劳动合同到期因生病住院期间自动延续，意味着在劳动者生病住院且处于医疗期内时，即使劳动合同到期，劳动合同也会自动续延至医疗期结束。以下是对这一问题的详细解释：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十五条的规定：“劳动合同期满，有本法第四十二条规定情形之一的，劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止。”其中，第四十二条就包括了劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的情形。因此，当劳动者在生病住院期间且处于医疗期内时，劳动合同会自动续延。

二、医疗期的定义与长度

医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。医疗期的具体长度根据劳动者实际参加工作年限和在本单位工作年限来确定，一般为三个月到二十四个月不等。对于某些特殊疾病（如癌症、精神病、瘫痪等），经企业和劳动主管部门批准，医疗期还可以适当延长。

三、自动延续的法律效果

1. 劳动关系持续存在：在医疗期内，即使劳动合同到期，劳动关系仍然持续存在，用人单位不得随意解除劳动合同。
2. 工资与福利：劳动者在医疗期内享有病假工资、医疗费用报销等福利待遇，具体标准根据地方规定和劳动合同约定执行。
3. 合同终止条件：劳动合同续延至医疗期结束时终止。如果医疗期结束后，劳动者仍然无法从事原工作或用人单位另行安排的工作，且双方无法就变更劳动合同达成一致，用人单位可以依法解除劳动合同，但需支付经济补偿金。

四、特殊情况下的处理

1. 医疗期内的协商：在医疗期内，用人单位可以与劳动者协商变更劳动合同条款，如调整工作岗位、降低工资等，以适应劳动者的身体状况。但变更劳动合同需双方协商一致，并签订书面协议。
2. 医疗期结束后的选择：医疗期结束后，用人单位可以选择维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，也可以选择不续订。如果用人单位不续订或降低条件续订而劳动者不同意，用人单位需按《劳动合同法》第四十六条规定支付经济补偿金。

五、实际操作建议

1. 保留医疗证明：劳动者应妥善保存医疗证明、病假单等材料，以证明自己在医疗期内且无法从事工作。
2. 及时沟通：用人单位应与劳动者保持沟通，了解劳动者的身体状况和医疗进展，以便及时调整工作安排或协商变更劳动合同。
3. 依法处理：在处理劳动合同到期因生病住院期间自动延续的问题时，用人单位应严格遵守相关法律法规，确保劳动者的合法权益得到充分保障。

总结来说，劳动合同到期因生病住院期间自动延续是法律对劳动者的一种特殊保护。在处理这类问题时，用人单位和劳动者都应了解相关法律法规，依法行事，以维护双方的合法权益。如果您在处理这类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。