当然可以协商解决。当两个孩子在校期间互殴，导致一方鼻梁骨骨折时，首先应当考虑的是及时救助伤者，并通知双方家长。随后，可以通过协商的方式来解决赔偿等后续问题。

从法律角度来看：

1. 孩子责任：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人或限制民事行为能力人造成他人损害的，其监护人应承担侵权责任。因此，涉事孩子的家长可能需要承担相应的赔偿责任。
2. 协商赔偿：双方家长可以就赔偿事宜进行协商，包括医疗费、护理费、交通费等治疗和康复费用。若双方能够达成一致，可以签订赔偿协议，并据此履行。
3. 法律途径：如果协商不成，双方可以通过法律途径解决。例如，可以向人民法院提起民事诉讼，依法解决赔偿纠纷。

协商解决的建议：

1. 保持冷静：在协商过程中，双方家长应保持冷静和理性，避免情绪化的言语和行为。
2. 明确责任：根据事情经过和法律规定，明确双方的责任划分，为协商提供基础。
3. 公平合理：赔偿金额和方式应公平合理，既要考虑伤者的实际损失，也要考虑双方的承受能力。
4. 签订协议：如果协商达成一致，建议签订书面赔偿协议，明确赔偿金额、方式、时间等具体内容，以确保双方权益得到保障。

综上所述，两个孩子在校期间互殴导致一方鼻梁骨骨折的事件，可以通过协商的方式来解决。在协商过程中，双方应保持冷静和理性，明确责任划分，并寻求公平合理的解决方案。如果协商不成，可以通过法律途径来维护自己的权益。如果你在此过程中有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。