核心结论：针对顾客买10元东西只付9元，剩下一元不付的情况，可分以下几种方式处理：

1. 友好沟通解决

   • 沟通目的：首先可以尝试与顾客进行友好、平和的沟通。以礼貌的态度询问顾客是否是不小心少付了一元，比如可以说“您好，刚刚您购买商品价格是10元，您付了9元，是不是不小心少付啦”。很多时候顾客可能是疏忽大意，这样友好的提醒往往能让顾客意识到并补上这一元。
   • 沟通优势：这种方式不会引发冲突，维护了良好的顾客关系，对于商家树立良好形象也有帮助。而且如果顾客确实是无心之失，能够快速解决问题，避免后续不必要的麻烦。

2. 依据店内规定处理

   • 规定制定：商家可以提前制定明确的店内规定，比如在收银处张贴“商品价格以实际标价为准，付款需足额支付，如有少付需及时补齐”等类似提示。当出现这种情况时，向顾客说明店内规定，要求其补足剩余款项。
   • 规定作用：明确的店内规定具有一定的规范和约束作用，让顾客清楚知道商家的要求，增加解决问题的合理性和正当性。同时也有助于商家在处理类似情况时有章可循，避免处理方式的不一致引发其他问题。

3. 考虑成本与收益，灵活处理

   • 成本收益分析：如果这一元对于商家来说成本较高（比如涉及复杂的追讨流程、耗费较多时间和精力等），而追讨这一元带来的收益相对较小，商家也可以从商业运营的角度考虑，选择不再追讨这一元。例如在一些客流量大、商品单价普遍较低的小店铺，为了不影响后续的营业和顾客体验，可能会采取这种灵活的方式。
   • 灵活处理意义：这种处理方式虽然看似损失了一元，但从整体商业运营的角度看，可能避免了因追讨一元而可能引发的与顾客的冲突、影响店铺声誉等更大的损失。不过这并不意味着商家要一直容忍这种少付行为，对于频繁出现类似情况的顾客，还是需要采取更严肃的措施。

4. 涉及恶意逃单的处理

   • 恶意判断：如果商家有证据表明顾客是故意少付这一元，属于恶意逃单行为，商家可以采取一定的措施。比如记录下顾客的特征、购买时间、商品信息等，若顾客再次出现类似行为，可以拒绝为其提供服务，并向其说明原因。
   • 法律途径：在情节较为严重，多次恶意逃单且涉及金额较大（虽然本次只是一元，但多次累计）的情况下，商家也可以考虑通过法律途径维护自己的权益，比如向公安机关报案，以维护正常的商业秩序。不过一般情况下，为了一元走法律途径成本较高，不太建议采用，但可以起到一定的威慑作用。