结论：在经济合同约定三年期限但一年一签，次年未签的情况下，原合同能否延续确定双方权利义务，需视具体情况而定，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 合同自动续期条款：

   • 分析：如果原合同中明确约定了合同期满后自动续期的条款，或者双方有明确的续期意思表示（如口头约定、邮件往来等），那么在次年未签订新合同时，原合同可能继续有效，双方的权利义务仍按原合同执行。
   • 建议：检查原合同中是否有自动续期条款或双方是否有续期的明确意思表示。如有，则原合同可能继续有效。

2. 合同实际履行情况：

   • 分析：如果双方在原合同期满后，仍按照原合同的约定继续履行各自的权利义务，且没有提出异议，这可能构成双方对原合同继续履行的默认。在这种情况下，即使未签订新合同，原合同也可能被视为继续有效。
   • 建议：回顾双方在原合同期满后的实际履行情况，包括是否继续提供服务、支付款项等。如双方均按原合同履行，则可能构成对原合同的继续认可。

3. 合同到期后的法律后果：

   • 分析：如果原合同中没有自动续期条款，且双方在原合同期满后未就续期达成一致意见，也未继续履行原合同，那么原合同在期满时即终止。此时，双方的权利义务关系将根据法律规定或双方的新约定来确定。
   • 建议：在原合同期满前，双方应就续期事宜进行协商，并明确续期条件、期限等。如无法达成一致，则应提前做好合同终止的准备，避免产生纠纷。

4. 相关法律法规：

   • 分析：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同期满后，合同的权利义务终止，但法律另有规定或者当事人另有约定的除外。因此，在判断原合同能否延续时，应首先考虑合同中的约定和法律的规定。
   • 建议：在处理此类问题时，应仔细审查原合同的条款，并了解相关法律法规的规定。如有必要，可寻求专业法律人士的帮助，以确保自身权益得到保障。

进一步思考：

• 在签订经济合同时，建议明确约定合同期限、续期条件等关键条款，以避免因合同到期而产生的纠纷。
• 如双方有意续期，应在原合同期满前及时协商并签订新合同，以确保合同的连续性和稳定性。
• 在处理合同纠纷时，应注重收集证据，如合同文本、履行记录、沟通记录等，以便在必要时维护自身权益。

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