结论：在连续两次签订固定期限劳动合同后，用人单位通常不能随意拒绝续签劳动合同，但在特定情况下可以依法不续签。以下是对此问题的详细分析：

一、用人单位通常不能随意拒绝续签的情况

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第二款第三项的规定，当用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形时，若劳动者提出续订劳动合同，用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同。这意味着，在一般情况下，用人单位不能随意拒绝续签劳动合同，否则可能构成违法解除劳动关系，需要承担相应的法律责任。

具体情形：

• 劳动者表现良好：若劳动者在两次固定期限劳动合同期间表现优秀，没有违反用人单位规章制度或造成重大损害等行为，且岗位有持续需求，用人单位应考虑续签劳动合同，并尽可能订立无固定期限劳动合同以稳定劳动关系。
• 劳动者提出续订：在符合前述条件的基础上，若劳动者主动提出续订劳动合同，用人单位应当依法与其订立无固定期限劳动合同。

法律后果：

• 若用人单位拒绝续签并终止劳动合同，则构成违法解除劳动关系。此时，劳动者有权要求用人单位继续履行劳动合同，或要求用人单位按照经济补偿标准的二倍向其支付赔偿金。赔偿金的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

二、用人单位可以依法不续签的情况

尽管有上述规定，但在特定情况下，用人单位可以依法不续签劳动合同，且无需支付经济补偿金。

具体情形：

• 劳动者存在法定解除或终止合同的情形：即劳动者存在《劳动合同法》第三十九条（如严重违反规章制度、被追究刑事责任等）和第四十条第一项、第二项（如医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作、不胜任工作经培训或调岗后仍不胜任等）规定的情形。若劳动者存在这些情形，用人单位有权依法解除劳动合同，无需考虑是否续订无固定期限合同的问题。
• 双方协商一致不续签：若用人单位与劳动者在劳动合同到期前就续签事宜进行协商，并达成一致意见不续签劳动合同，那么用人单位可以依法终止劳动合同，且无需支付经济补偿金。但这种情况较为少见，因为劳动者通常希望继续工作以获得稳定的收入。

三、建议与注意事项

• 评估劳动者表现及岗位需求：在决定是否续签前，用人单位应对劳动者的工作表现、能力水平以及岗位需求进行全面评估。这有助于用人单位做出合理的决策，避免不必要的法律风险。
• 与劳动者充分沟通：在续签前，用人单位应与劳动者进行充分沟通，了解其意愿和需求。若劳动者希望订立无固定期限劳动合同，用人单位应依法予以满足；若劳动者有其他诉求或疑虑，也应积极回应并寻求解决方案。
• 遵守法律法规：无论最终决定如何，用人单位都应严格遵守相关法律法规的规定，确保续签过程的合法性和公正性。这有助于维护用人单位的声誉和形象，避免不必要的法律纠纷。

举例说明：

假设某劳动者与用人单位连续签订了两次固定期限劳动合同，且均正常履行完毕。在第三次续订时，若劳动者表现优秀且岗位有持续需求，同时劳动者也主动提出续订劳动合同，那么用人单位应当依法与其订立无固定期限劳动合同。若用人单位拒绝续签并终止劳动合同，则构成违法解除劳动关系，需要承担相应的法律责任。

总结：在连续两次签订固定期限劳动合同后，用人单位通常不能随意拒绝续签劳动合同。但在特定情况下，如劳动者存在法定解除或终止合同的情形或双方协商一致不续签时，用人单位可以依法不续签。为避免潜在的法律风险和经济损失，建议用人单位在劳动合同到期前与劳动者进行充分沟通并做出合理决策。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。