劳务派遣用工任务合同到期后员工被退回，派遣员工有权要求用人单位出具退回通知或相关证明。以下从不同角度为你详细分析：

法律背景与依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳务派遣单位作为用人单位，应当履行对劳动者的义务，包括但不限于签订劳动合同、支付劳动报酬、提供劳动保护等。当劳务派遣用工任务合同到期，员工被退回劳务派遣单位时，劳务派遣单位有义务向员工说明退回的原因，并出具相应的退回通知或证明。这是为了保障员工的知情权，以便员工了解自己被退回的具体原因，并据此采取相应的措施，如寻找新的工作机会、申请劳动仲裁等。

退回通知或证明的重要性

1. 保障员工权益：退回通知或证明是员工了解自己被退回原因的重要依据，也是员工维护自己合法权益的重要证据。如果员工认为退回原因不合法或不合理，可以凭借退回通知或证明向劳动仲裁机构或法院提起申诉或诉讼。
2. 便于员工再就业：退回通知或证明也是员工寻找新工作的重要材料。新的用人单位通常会要求员工提供前一份工作的离职证明或相关证明，以了解员工的职业背景和工作经历。

员工如何要求用人单位出具退回通知或证明

1. 与用人单位协商：员工可以首先与劳务派遣单位进行协商，要求其出具退回通知或证明。在协商过程中，员工可以明确说明自己的诉求和理由，并要求用人单位在合理期限内给予答复。
2. 向劳动监察部门投诉：如果用人单位拒绝出具退回通知或证明，员工可以向当地的劳动监察部门进行投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理，并可以要求用人单位出具相应的证明材料。
3. 申请劳动仲裁或提起诉讼：如果员工与用人单位之间的争议无法通过协商或投诉解决，员工可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁或向法院提起诉讼。在仲裁或诉讼过程中，员工需要提供充分的证据来证明自己的诉求和理由，而退回通知或证明就是其中的重要证据之一。

特殊情况下的处理

如果劳务派遣单位因为某些特殊原因（如破产、解散等）无法出具退回通知或证明，员工可以尝试通过其他途径获取相关证据。例如，员工可以向用工单位（即实际使用员工劳动力的单位）索取相关证明或记录，或者向其他知情人士了解情况并获取证言等。

建议：作为劳务派遣员工，在面临被退回的情况时，一定要及时与劳务派遣单位沟通并要求其出具退回通知或证明。如果遇到用人单位拒绝出具或无法出具的情况，不要慌张，可以通过向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。