有事故认定书但没有对方保险单号，并不影响你主张权利，可以通过以下途径获取对方保险信息并推进事故处理：

1. 直接联系对方获取保险信息
   事故认定书通常会载明对方当事人的基本信息（如姓名、联系方式、车牌号等）。你可以通过电话、短信或书面方式联系对方，要求其提供保险单号、保险公司名称及联系方式。这是最直接且高效的方式，尤其适用于双方沟通顺畅的情况。
   法律依据：根据《道路交通安全法》第七十四条，事故双方有义务配合处理事故，提供相关信息属于法定义务。若对方拒绝配合，可向交警部门申请协助。

2. 通过交警部门调取保险信息
   若对方拒不提供或联系不上，可携带事故认定书、身份证等材料，向处理事故的交警大队申请调取对方保险信息。交警在处理事故时，通常会记录对方的保险情况，且有权协助当事人获取必要信息。
   操作建议：提前与交警部门沟通，确认所需材料清单（如事故认定书原件、身份证复印件等），避免因材料不全耽误时间。

3. 委托律师或通过法律程序查询
   若上述途径均无效，可委托律师向法院申请调查令，或直接起诉对方及保险公司。法院有权要求保险公司提供涉案车辆的保险信息，律师也可通过合法渠道查询对方保险情况。
   注意：此途径需耗费一定时间和成本，建议优先通过前两种方式解决。若事故损失较大或对方态度恶劣，可考虑此方案。

4. 向自己的保险公司申请“代位求偿”
   若你购买了车损险，且对方未赔偿或无法联系，可向自己的保险公司申请“代位求偿”。保险公司会先行赔付你的损失，再代你向对方或其保险公司追偿。此时，你无需提供对方保险信息，由保险公司处理后续事宜。
   条件限制：需提供事故认定书、对方身份信息等材料，且事故需属于保险责任范围（如碰撞、倾覆等）。

总结建议：

• 优先通过联系对方或交警部门获取保险信息，成本低且效率高；
  
• 若对方不配合，可结合自身情况选择委托律师或申请“代位求偿”；
  
• 保留好事故认定书、沟通记录等证据，以备后续维权使用。
  

如有其他细节需要进一步分析（如事故责任比例、损失金额等），可随时向我补充说明，我会为你提供更具体的建议。