当事故认定书下来确定对方全责，而对方没有保险时，您可以按照以下步骤来处理：

一、明确责任与损失

首先，根据事故认定书明确对方的责任，并详细列出因事故导致的所有损失，包括直接损失（如车辆修理费、医疗费）和间接损失（如合理交通费）。

二、尝试沟通协商

1. 与对方直接沟通，明确指出其全责事实及赔偿要求，并保留沟通过程中的证据，如聊天记录或通话录音。
2. 若直接沟通无果，可考虑请求公安机关交通管理部门进行调解，利用交警的专业经验和手段促使双方达成和解。

三、探索保险理赔途径

1. 确认对方是否购买了交强险。若对方有交强险，则可在其责任限额内要求赔偿。
2. 若对方无保险，则需考虑其他赔偿途径。

四、采取法律手段

1. 发送催款函：若协商无果，可委托律师发送正式催款函，明确赔偿要求和期限，增加威慑力。
2. 提起民事诉讼：若催款函仍无效，您可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在起诉前，请务必准备好充分的证据，如事故认定书、医疗票据、车辆维修发票等。法院将依据相关法律规定和所提供的证据作出判决。
3. 申请强制执行：若法院判决后对方仍不履行赔偿义务，您可向法院申请强制执行，以确保判决得到履行。
4. 考虑代位赔偿：若您自己的车辆有保险，且符合代位赔偿的条件，您可以向自己所投保的保险公司申请代位赔偿。保险公司将先行赔付您的损失，并代您向对方进行追偿。

五、注意事项

1. 保存证据：在整个处理过程中，务必妥善保存所有与事故和赔偿相关的证据。
2. 注意诉讼时效：根据法律规定，通常的诉讼时效为三年。请务必在时效内提起诉讼或采取其他法律手段以维护自身权益。
3. 咨询专业律师：在处理过程中，如遇复杂情况或法律问题，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。

综上所述，当对方全责且无保险时，您应通过沟通协商、探索保险理赔途径以及采取法律手段等多种方式来维护自己的合法权益。在整个过程中，务必保持冷静、理性，并妥善保存所有相关证据。