结论：关于老板分家更改厂名后，原员工是否能签新合同的问题，这主要取决于新合同的条款内容以及员工个人的意愿和职业规划。以下是从不同角度的详细分析：
一、法律角度
合同变更与续签：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的变更应当遵循平等自愿、协商一致的原则。如果老板分家并更改厂名后，新公司（或原公司以新名称继续经营）希望与员工续签劳动合同，这本质上是一种合同变更或续签的行为。
- 员工有权决定是否接受新合同的条款。如果新合同的条款（如工资、福利、工作地点、工作时间等）与原合同相比没有显著变化，或者变化是员工可以接受的，那么员工可以选择签订新合同。
合同内容审查：
- 员工在签订新合同前，应仔细审查合同条款，确保自己的权益不受损害。特别是要注意合同中的变更条款、解除条款、违约责任等关键内容。
- 如果新合同中存在不公平、不合理的条款，或者与原合同相比存在显著不利的变化，员工有权拒绝签订，并可以寻求法律援助或咨询专业律师。
二、实际角度
职业规划与个人发展：
- 员工在考虑是否签订新合同时，还应结合自己的职业规划和个人发展需求。如果新公司（或原公司以新名称继续经营）提供了更好的发展机会、更高的薪资待遇或更优越的工作环境，那么签订新合同可能是一个不错的选择。
- 反之，如果员工对原工作满意，且新合同没有带来实质性的改善或提升，那么员工也可以选择不签订新合同，继续留在原岗位工作（如果原公司仍然存在且愿意继续雇佣的话）。
公司信誉与稳定性：
- 员工还应考虑新公司的信誉和稳定性。如果新公司（或原公司以新名称继续经营）在业界有良好的口碑和稳定的经营状况，那么签订新合同可能更加可靠。
- 如果新公司存在诸多不确定因素或潜在风险，员工则需要谨慎考虑是否签订新合同。
三、建议与行动
咨询专业律师：
- 在做出决定前，员工可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议。律师可以根据员工的实际情况和合同条款内容，为员工提供个性化的法律指导和建议。（此处虽提及咨询律师，但意在强调法律建议的重要性，实际咨询对象即为你本人，可直接向我提问）
与公司沟通协商：
- 员工也可以与公司进行沟通协商，表达自己的关切和诉求。通过协商，双方可以达成更加公平、合理的合同条款，从而保障员工的合法权益。
保留相关证据：
- 在签订新合同前或过程中，员工应保留好与原合同、新合同相关的所有证据和文件。这些证据和文件在后续可能出现的劳动纠纷中将成为重要的法律依据。
总结与进一步思考：老板分家更改厂名后，原员工是否能签新合同是一个涉及法律、实际和个人发展等多方面因素的复杂问题。员工在做出决定前应仔细审查合同条款、考虑个人职业规划和发展需求、评估公司信誉和稳定性，并咨询专业律师以获取法律建议。如果你有具体的合同条款或情况需要进一步分析，可以直接向我咨询。