工厂星期一休息是否违法，需根据具体情况判断，但通常情况下，若工厂安排星期一为休息日且符合法律规定，则不违法。以下从不同角度进行分析：
一、法律规定的工作时间与休息日
工时制度：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第三十六条，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。
- 同时，第三十八条规定，用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。这意味着，工厂有权安排劳动者在一周内的任何一天作为休息日，只要确保劳动者每周至少休息一日即可。
休息日的安排：
- 工厂在安排休息日时，应考虑劳动者的意愿和工厂的生产经营需要。若工厂将星期一安排为休息日，且这一安排不违反法律法规，也不损害劳动者的合法权益，那么这一安排是合法的。
二、特殊情况下的休息日调整
生产经营需要：
- 如果工厂因生产经营需要，需要调整休息日，应与工会和劳动者协商后进行。根据《中华人民共和国劳动法》第四十一条，用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，但这一规定同样适用于休息日的调整。即，工厂若需调整休息日，应与劳动者协商并达成一致。
紧急情况：
- 在某些特殊情况下，如自然灾害、事故威胁劳动者生命健康和财产安全需紧急处理，或生产设备、交通运输线路、公共设施发生故障需及时抢修，工厂可能要求劳动者在休息日工作。但根据《中华人民共和国劳动法》第四十二条，这些情况下的加班不受常规工时限制，且事后应给予调休或依法支付加班工资。不过，这并不意味着工厂可以随意将星期一或其他休息日调整为工作日，而仍需遵循法律法规的规定。
三、劳动者的权益保障
拒绝权：
- 在非特殊情况下，若工厂未经与劳动者协商即强制调整休息日，劳动者有权拒绝。劳动者应了解自己的权益，并在遇到违法行为时积极采取措施维护自身权益。
投诉与举报：
- 如果工厂违反法律规定调整休息日或强制劳动者在休息日工作，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或拨打劳动监察热线进行举报。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行监督检查，并依法处理。
劳动仲裁与诉讼：
- 若投诉未能解决问题，劳动者可以依法申请劳动仲裁或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。在仲裁或诉讼过程中，劳动者应提供充分的证据证明工厂的违法行为，并主张相应的赔偿或补偿。
四、建议与总结
工厂应合法安排休息日：
- 工厂在安排休息日时，应遵循法律法规的规定，确保劳动者的休息权益得到充分保障。同时，工厂也应考虑劳动者的意愿和工厂的生产经营需要，合理安排工作时间和休息日。
劳动者应了解自身权益：
- 劳动者应了解自己的休息权益和相关的法律法规，以便在遇到违法行为时能够积极采取措施维护自身权益。同时，劳动者也应与工厂保持良好的沟通，共同构建和谐稳定的劳动关系。
综上所述，工厂星期一休息是否违法取决于具体情况。如果工厂合法安排星期一为休息日且符合法律法规的规定，那么这一安排是合法的。但如果工厂未经与劳动者协商即强制调整休息日或违反法律法规的规定安排劳动者在休息日工作，那么这一行为是违法的。劳动者应了解自己的权益并在遇到违法行为时积极采取措施维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。