核心结论：多年前核错工资的修改需分情况处理，主要取决于是否已过法定追诉时效、公司当前态度及是否有证据支持。以下是具体分析：

1. 若仍在法定追诉时效内（通常3年，特殊情况可延长）

• 法律依据：根据《劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，但因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受该一年时效限制（不过，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出）。若涉及工资核算错误导致少发，可能被认定为“拖欠劳动报酬”，时效可能从发现错误时起算，但具体需结合证据和法院裁判观点。
• 操作建议：
  • 收集证据：保留工资条、银行流水、考勤记录、劳动合同、公司工资核算制度等，证明实际应发工资与实发工资的差额。
  • 与公司协商：优先与公司沟通，要求补发差额。若公司认可错误，可签订书面补发协议。
  • 申请劳动仲裁：若协商无果，可向当地劳动仲裁委员会申请仲裁，主张补发工资及可能的利息或赔偿（如因公司过错导致损失）。

2. 若已过法定追诉时效

• 法律风险：若公司以“超过时效”为由抗辩，仲裁或诉讼可能败诉，但若公司自愿补发，法律不禁止。
• 操作建议：
  • 尝试协商：向公司说明错误原因（如系统故障、财务疏忽等），争取公司同情并补发。
  • 书面催告：通过邮件、书面函件等方式向公司提出补发请求，保留催告记录，可能中断时效（但需结合具体证据和法院认定）。
  • 考虑其他途径：若差额较大且公司拒绝补发，可咨询是否可通过其他法律途径（如公司内部投诉、向劳动监察部门举报等）解决，但效果可能有限。

3. 若公司已注销或无法联系

• 法律难点：公司主体消灭后，劳动者难以直接主张权利，但可尝试以下途径：
  • 向股东追责：若公司注销时未依法清算，或股东存在滥用公司法人独立地位等情形，可依据《公司法》及相关司法解释，向股东主张赔偿责任。
  • 申请破产债权：若公司进入破产程序，可申报债权，但需证明债权存在且未过时效。

4. 关键注意事项

• 证据为王：无论哪种情况，证据是核心。若原始证据丢失，可尝试从银行、税务、社保等部门调取记录，或通过同事证言、公司公告等辅助证明。
• 避免过激行为：协商或维权时保持理性，避免采取停工、闹事等过激行为，否则可能被公司反诉赔偿。
• 及时行动：若发现工资错误，应尽快处理，避免因拖延导致时效丧失或证据灭失。

总结：多年前工资核算错误的修改需结合时效、证据和公司态度综合判断。建议优先协商并收集证据，若协商无果且时效未过，及时申请劳动仲裁；若已过时效，可尝试协商或向股东追责等途径。具体操作中如有疑问，可直接向我咨询。