结论前置：劳动官司打完后，一般情况下不能再就同一事项申请仲裁，但存在特殊情况可以重新申请仲裁或采取其他法律途径。以下分情况详细说明：

一、一般情况下，劳动官司打完后不能再就同一事项申请仲裁

劳动仲裁是解决劳动争议的前置程序，一旦劳动争议案件经过劳动仲裁裁决后，当事人对裁决结果不服的，可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。如果案件已经经过法院审理并作出判决，那么该判决即具有法律效力，当事人应当履行判决内容。在此情况下，如果当事人再就同一事项申请仲裁，仲裁机构将不予受理，因为这违反了“一事不再理”的原则，即同一纠纷已经经过法律程序处理，不得再次以相同的事实和理由提起仲裁或诉讼。

二、特殊情况下，可以重新申请仲裁或采取其他法律途径

1. 发现新证据或原仲裁裁决存在错误：

   • 如果当事人在劳动官司打完后，发现了新的证据，且该证据足以推翻原仲裁裁决或法院判决，那么当事人可以向法院申请再审，或者根据新证据重新提起仲裁申请（但这种情况较为罕见，且需满足特定条件）。
   • 如果原仲裁裁决存在程序违法、事实认定错误或法律适用错误等情形，当事人也可以在法定期限内向法院申请撤销仲裁裁决，并重新提起仲裁或诉讼。

2. 未涉及的事项或新增的劳动争议：

   • 如果劳动官司中并未涉及某些劳动争议事项，或者当事人在官司打完后又产生了新的劳动争议，那么当事人可以就这些未涉及或新增的事项重新申请仲裁。

3. 对方不履行判决或裁决：

   • 如果对方不履行法院判决或仲裁裁决，当事人可以向法院申请强制执行，而不是重新申请仲裁。但在执行过程中，如果发现对方有隐藏、转移财产等行为，导致判决或裁决无法执行，当事人可以依法追究对方的法律责任。

三、法律建议

1. 在提起劳动仲裁或诉讼前，务必充分准备证据和材料：确保自己的诉求有充分的事实和法律依据支持，以避免因证据不足或法律适用错误而导致败诉。

2. 在劳动官司打完后，如果发现新情况或新证据：应及时咨询专业律师，评估是否有可能重新申请仲裁或采取其他法律途径维护自己的权益。

3. 遵守法律程序和规定：在劳动争议处理过程中，务必遵守法律程序和规定，不要试图通过非法手段或途径来解决问题，否则可能会面临法律责任。

举例说明：假设员工A与公司B因工资支付问题发生劳动争议，并经过劳动仲裁裁决公司B支付员工A工资及经济补偿金。公司B不服裁决结果，向法院提起诉讼。法院经审理后维持了仲裁裁决。在此情况下，员工A不能再就同一工资支付问题重新申请仲裁。但如果员工A后来发现公司B在仲裁或诉讼过程中隐藏了重要证据，导致裁决或判决不公，那么员工A可以依法向法院申请再审或采取其他法律途径维护自己的权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。