在工厂上班通过劳务公司却意外受伤，您可以按照以下详细步骤来处理这个问题：
一、紧急救治与事故报告
紧急就医：
- 受伤后，首要任务是确保自己的生命安全和身体健康。请立即前往最近的医院或医疗机构接受治疗。
- 在治疗过程中，务必保留好所有医疗记录、费用单据以及诊断证明等文件。这些文件将是后续索赔的重要依据。
报告事故：
- 在确保自身安全后，应尽快向工厂的管理层或安全部门报告事故情况。
- 配合工厂进行事故调查，提供详细的事故经过、受伤情况以及可能的原因等信息。这有助于工厂了解事故真相，并采取相应的措施防止类似事故再次发生。
二、申请工伤认定
了解工伤定义：
- 根据《工伤保险条例》，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应认定为工伤。即使您是通过劳务公司派遣到工厂的，只要符合这一条件，就有权申请工伤认定。
提交申请材料：
- 在事故发生之日起一年内，向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 准备并提交相关材料，包括工伤认定申请表、与劳务公司的劳动关系证明（如劳动合同、派遣协议等）、医疗诊断证明以及事故报告等。
等待认定结果：
- 社会保险行政部门将在受理申请之日起60日内作出工伤认定的决定。
- 如果对认定结果有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的权益。
三、协商赔偿事宜
与劳务公司和工厂协商：
- 在工伤认定后，您可以与劳务公司和工厂就赔偿事宜进行协商。
- 赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、伤残赔偿金等。根据工伤认定结果和您的实际损失，提出合理的赔偿要求。
考虑同事责任（如适用）：
- 如果同事的过错是导致您受伤的直接原因，且其行为超出了正常的工作范围或违反了工厂的规章制度，您可以考虑要求同事承担相应的赔偿责任。但需注意，这通常是在劳务公司和工厂赔偿之外的补充赔偿，且直接追究同事的责任可能较为困难。
寻求法律援助：
- 如果协商无果，您可以咨询专业律师或法律援助机构，了解维权途径和可能的赔偿金额。
- 律师将根据您的具体情况提供法律建议，并协助您准备诉讼材料，以便在必要时通过法律途径来维护自己的权益。
四、法律途径维权（如协商无果）
劳动仲裁：
- 如果与劳务公司和工厂无法达成一致，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 提交仲裁申请书及相关证据材料，等待仲裁结果。仲裁结果具有法律效力，双方应遵守。
提起诉讼：
- 如果对仲裁结果不满意，您可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。
- 法院将根据事实和法律规定作出判决，判决结果具有强制执行力。
五、注意事项
保留证据：务必妥善保管所有与事故相关的证据材料，包括医疗记录、费用单据、证人证言、事故报告等。这些证据将在后续的索赔和维权过程中发挥重要作用。
遵守程序：严格按照法律规定的程序和时限进行操作，避免错过维权时机。例如，工伤认定申请、劳动仲裁和诉讼都有明确的时效限制。
关注时效：时刻关注工伤认定申请、劳动仲裁和诉讼的时效限制，确保在规定的时间内提出申请或提起诉讼，以维护自己的合法权益。
希望以上步骤和建议能对您有所帮助。在处理这类问题时，请保持冷静和理性，依法维护自己的权益。