结论：是否可以起诉，取决于多个因素，包括但不限于合同的具体条款、双方协商的情况、以及是否存在违约行为等。如果仅从您提供的信息来看，即“分期手机退了给了4000退200”，这并不足以直接判断是否可以起诉，但我们可以从几个角度来分析这个问题。

1. 合同条款与退款政策

• 分析：首先，需要查看您与手机销售商或分期服务提供商签订的合同中，关于退款的具体条款。合同中可能会明确规定在何种情况下可以退款，以及退款的具体金额或比例。
• 建议：如果合同中有明确规定，且销售商或分期服务提供商的行为违反了合同条款，那么您有权根据合同条款要求退款或采取其他法律措施。

2. 双方协商情况

• 分析：在退款过程中，双方可能进行了协商，并达成了某种退款协议。如果销售商或分期服务提供商已经同意退款，但只退了部分金额（如您所述的“给了4000退200”），这可能涉及到协商过程中的误解或违约。
• 建议：您可以先尝试与销售商或分期服务提供商进行沟通，了解退款金额的具体原因，并尝试达成一个双方都能接受的解决方案。如果沟通无果，您可以考虑采取法律措施。

3. 是否存在违约行为

• 分析：如果销售商或分期服务提供商在退款过程中存在违约行为（如未按照合同约定退款、拒绝退款等），那么您有权根据相关法律法规要求其承担违约责任。
• 建议：在这种情况下，您可以收集相关证据（如合同、退款记录、沟通记录等），并向法院提起诉讼或向相关消费者保护机构投诉。

4. 法律途径与成本

• 分析：起诉是一种法律途径，但也需要考虑成本问题。包括时间成本、金钱成本以及可能的精神压力等。在决定是否起诉前，您需要评估这些成本是否在您可承受的范围内。
• 建议：如果退款金额不大，或者您认为通过其他方式（如协商、投诉等）可以解决问题，那么起诉可能不是最佳选择。但如果退款金额较大，或者您认为销售商或分期服务提供商的行为严重侵犯了您的权益，那么起诉可能是必要的。

5. 实际操作建议

• 步骤一：再次仔细审查合同条款，了解退款的具体规定。
• 步骤二：与销售商或分期服务提供商进行沟通，尝试达成一个双方都能接受的解决方案。
• 步骤三：如果沟通无果，收集相关证据，并考虑向消费者保护机构投诉或向法院提起诉讼。

最后，我想强调的是，每个案件都有其独特性，因此上述分析仅供参考。如果您真的遇到了这样的问题，并且不确定如何处理，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。