结论：分期手机逾期1600块是否会被起诉，取决于多种因素，包括债权人的意愿、逾期时间的长短以及是否存在其他纠纷等。无法直接断定一定会或一定不会被起诉，但可以从法律角度为你分析可能的情况。
分析：
债权人的权利：
- 债权人（即分期手机的提供方或相关金融机构）在债务人（即你）逾期未还款时，有权采取法律手段来追讨欠款。这包括但不限于发送催款通知、委托第三方催收、提起诉讼等。
逾期金额与起诉的关联性：
- 虽然逾期金额只有1600块，看似不大，但法律并未规定起诉的金额门槛。无论欠款多少，债权人都有权选择通过法律途径来维护自己的权益。
- 实际上，债权人是否起诉往往取决于多种因素的综合考量，如欠款金额、逾期时间、债务人的还款意愿和能力、诉讼成本等。
逾期时间的影响：
- 如果逾期时间较短，债权人可能会先尝试通过非诉讼方式（如电话催收、短信提醒等）来解决问题。
- 如果逾期时间较长，且债务人一直未还款或无法联系到债务人，债权人则更有可能选择提起诉讼。
其他纠纷的存在：
- 如果除了逾期还款外，还存在其他纠纷（如手机质量问题、服务纠纷等），这可能会影响债权人的起诉决策。债权人可能会考虑通过协商、调解等方式来一并解决所有问题。
建议：
- 主动沟通：如果你确实存在还款困难，建议主动与债权人沟通，说明情况并寻求解决方案。这有助于避免不必要的法律纠纷。
- 了解法律后果：如果债权人选择提起诉讼，你需要了解可能的法律后果，包括被判决还款、支付逾期利息和违约金、承担诉讼费用等。
- 寻求法律帮助：如果你对法律程序或自己的权益有疑问，可以寻求专业律师的帮助。我可以为你提供涉外纠纷和公司事务领域的法律咨询，但在此类债务债权问题上，同样可以为你提供专业的法律意见和协助。
后续行动：
- 如果你希望进一步了解如何处理此类债务债权问题，或者需要具体的法律建议，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供个性化的法律解决方案。