结论：分期购买手机后，若一两千的款项未还，确实存在被起诉的可能性，但具体是否会被起诉取决于多种因素。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律角度
合同关系：分期购买手机通常涉及与商家或金融机构签订分期付款合同。这份合同是双方权利义务的法律依据，若你未按合同约定支付款项，即构成违约。
起诉条件：根据《民事诉讼法》的相关规定，商家或金融机构在你有违约行为且经催告后仍未履行付款义务的情况下，有权向法院提起诉讼，要求你支付剩余款项及可能产生的违约金、利息等。
诉讼成本：虽然商家或金融机构有权起诉，但它们也会考虑诉讼成本，包括时间、金钱和精力等。对于一两千的款项，它们可能会权衡利弊后决定是否起诉。
二、实际情况角度
欠款金额：一两千的欠款金额相对较小，商家或金融机构可能会选择通过其他方式（如电话催收、发送律师函等）来追讨欠款，而不是直接起诉。但这并不意味着它们不会起诉，只是起诉的可能性相对较低。
欠款时间：如果欠款时间较短，商家或金融机构可能会给予一定的宽限期，让你有机会补交欠款。但如果欠款时间较长，且你一直没有还款意愿或行动，那么被起诉的风险就会增加。
商家或金融机构的政策：不同的商家或金融机构对于欠款的处理政策可能有所不同。有些可能更倾向于通过法律途径解决纠纷，而有些则可能更倾向于通过协商、调解等方式解决。
三、建议与措施
主动沟通：如果你确实无法按时支付分期款项，建议主动与商家或金融机构沟通，说明情况并寻求解决方案。例如，可以请求延长还款期限、减免部分费用等。
履行义务：如果条件允许，尽量按时履行还款义务，以避免不必要的法律纠纷和信用损失。
寻求法律帮助：如果你已经收到法院的传票或律师函等法律文书，建议及时寻求法律帮助，了解自己的权利和义务，并制定相应的应对策略。
总结：分期购买手机后未还一两千的款项，确实存在被起诉的可能性。但具体是否会被起诉取决于多种因素，包括合同关系、欠款金额、欠款时间以及商家或金融机构的政策等。因此，建议你主动沟通、履行义务，并在必要时寻求法律帮助。如果你有任何法律问题或需要进一步的咨询，可以直接向我提问。