结论前置：在未解除与原公司的劳动合同的情况下，劳动者原则上可以寻找新工作，但需谨慎处理，确保不违反法律法规、不损害原单位利益，并特别注意竞业限制和特定行业的特殊规定。
一、法律允许的情况
非全日制用工：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第六十九条，非全日制用工的劳动者可以与一个或一个以上用人单位订立劳动合同，只要不影响先订立的劳动合同的履行。
- 实例说明：比如，小张在一家公司做兼职会计（非全日制），他可以在不影响这份工作的前提下，接受另一家公司的兼职会计工作。
原单位同意：
- 法律依据：若劳动者与原用人单位协商一致并获得书面同意，可以在不违反法律法规和双方约定的前提下寻找新工作。
- 实例说明：小李作为某公司的技术顾问，经与公司协商并获得书面同意后，可以在未解除原劳动合同的情况下，到另一家公司担任技术顾问，但需确保不影响原公司的工作。
二、法律不允许或存在风险的情况
全日制用工违规兼职：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的，用人单位可以解除劳动合同。
- 风险提示：比如，小王作为一家公司的全职项目经理，在未解除原劳动合同的情况下，应聘到另一家公司担任类似职务，导致原公司项目进度滞后，这违反了法律规定，原公司有权解除其劳动合同。
给原单位造成损失：
- 法律责任：若劳动者在未解除原劳动合同的情况下与新用人单位建立劳动关系，并因此给原用人单位造成损失，劳动者需承担赔偿责任。同时，新用人单位若明知劳动者未解除原劳动合同而招用，也可能因给原用人单位造成损失而承担连带赔偿责任。
- 风险提示：劳动者在新旧单位之间的工作安排应谨慎，避免给原单位造成损失，否则可能面临法律责任。
违反保密协议或竞业限制：
- 法律责任：若劳动者违反了与原单位签订的保密协议或竞业限制协议，可能需要承担赔偿责任。
- 风险提示：比如，小张与原公司签订了竞业限制协议，约定在离职后两年内不得到与原公司有竞争关系的单位工作。若小张在未解除原劳动合同的情况下，到与原公司有竞争关系的单位工作，就违反了竞业限制协议，可能需要承担赔偿责任。
三、实际操作与注意事项
避免影响原单位工作：劳动者在寻找新工作时，应确保能够妥善安排时间和精力，不影响原单位的工作任务。
注意竞业限制：若存在竞业限制约定，劳动者应严格遵守，不得在竞业限制期限内到与原单位有竞争关系的单位工作。
提供必要文件：在应聘新单位时，通常需要提供离职证明等文件。若未解除劳动关系，可能无法提供这些文件，影响应聘进程。因此，劳动者应提前与原单位协商解决劳动合同解除事宜。
职业道德和诚信：未解除劳动关系即去新单位应聘涉及职业道德和诚信问题，可能对个人职业声誉产生负面影响。
法律风险防范：劳动者应充分了解相关法律风险，谨慎行事。在决定寻找新工作前，最好先与原单位协商解决劳动合同解除事宜，以避免不必要的法律纠纷和损失。
总结与建议：虽然劳动者在未解除劳动合同的情况下可以寻找新工作，但为避免不必要的法律风险，建议按照法定程序与原单位解除劳动关系后再寻找新的工作机会。同时，劳动者在新旧单位之间的工作安排应谨慎处理，确保不违反法律法规和损害原单位的利益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。