结论前置：私企用人没签劳动合同又解聘，这种行为通常是违法的，劳动者有权要求相应的赔偿。下面我将从多个角度详细分析这一问题。

一、未签劳动合同的法律后果

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果私企在用工后没有与劳动者签订劳动合同，那么从第二个月开始，私企就需要向劳动者支付双倍的工资作为赔偿。

举例说明：假设劳动者在私企工作了6个月，但私企一直未与其签订劳动合同。那么，私企除了需要支付劳动者6个月的正常工资外，还需要额外支付5个月的工资作为赔偿（因为第一个月不需要支付双倍工资）。

二、违法解聘的法律后果

如果私企在未签劳动合同的情况下又违法解聘了劳动者，那么劳动者还有权要求私企支付赔偿金。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位违法解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的标准则是根据劳动者在用人单位的工作年限和月工资来确定的。

具体计算：

• 经济补偿的计算公式为：经济补偿 = 工作年限 × 月工资。其中，工作年限满一年的支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
• 赔偿金则是经济补偿的两倍，即：赔偿金 = 2 × 经济补偿。

举例说明：假设劳动者在私企工作了1年3个月，月工资为5000元。如果私企违法解聘了劳动者，那么劳动者可以获得的经济补偿为1.5个月工资（即5000元 × 1.5 = 7500元），赔偿金则为经济补偿的两倍，即15000元。

三、劳动者的维权途径

如果劳动者遇到了私企未签劳动合同又违法解聘的情况，可以通过以下途径来维护自己的合法权益：

1. 与私企协商：劳动者可以尝试与私企进行协商，要求私企支付未签劳动合同的双倍工资和违法解聘的赔偿金。
2. 申请劳动仲裁：如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求私企承担相应的法律责任。
3. 提起诉讼：如果劳动者对劳动仲裁的结果不满意，还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。

四、特殊情况说明

当然，也存在一些特殊情况。比如，如果劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形，私企有权依法解除劳动合同，且不需要支付赔偿金。但这种情况需要私企提供充分的证据来证明劳动者的过错行为。

总结与建议：私企用人没签劳动合同又解聘，这种行为通常是违法的。劳动者有权要求私企支付未签劳动合同的双倍工资和违法解聘的赔偿金。如果遇到了这种情况，劳动者可以通过与私企协商、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。