结论：一般情况下，小孩3周岁内公司不可以随意开除员工，但存在法定特殊情形时公司有权解除劳动合同。以下从不同角度为你详细分析：

正常情形下公司不得随意解除劳动合同

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条规定，女职工在孕期、产期、哺乳期的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。其中，哺乳期通常是指自婴儿出生之日起至满一周岁止，不过有些地区对于哺乳期的规定可能更宽松，会延伸至孩子满一定年龄，比如部分地区规定孩子满三周岁前，女职工可享受一定时长的哺乳假等特殊待遇。

在孩子3周岁内，如果女职工不存在《劳动合同法》第三十九条规定的用人单位可以解除劳动合同的情形，比如严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等，公司是不能随意开除员工的。如果公司违法解除劳动合同，女职工有权要求公司继续履行劳动合同或者按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付，六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

存在法定特殊情形时公司有权解除劳动合同

如果女职工在孩子3周岁内存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，公司可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。这些情形包括：

1. 在试用期间被证明不符合录用条件的：公司需要提供充分的证据证明员工在试用期内不符合录用条件，比如有明确的录用条件标准、考核记录等。
2. 严重违反用人单位的规章制度的：公司的规章制度需要经过民主程序制定并公示，员工确实存在严重违反规章制度的行为，且公司能够提供相关证据。
3. 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的：员工因自身严重过失或故意行为，给公司造成了重大经济损失或其他严重后果，公司需要有证据证明损害事实与员工行为之间的因果关系以及损害的具体程度。
4. 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的：公司需要证明员工与其他单位建立劳动关系对本公司工作造成了严重影响，或者在提出改正要求后员工拒不改正。
5. 因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的：即员工以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使公司在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同。
6. 被依法追究刑事责任的：员工被人民法院判处刑罚或者被免予刑事处罚等。

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