关于幼儿生病请假15天以上是否可以退费的问题，这确实是一个涉及多个方面的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：

首先，能否退费以及退费的具体标准，很大程度上取决于您所在地区的教育部门规定。多地政府的教育、物价等部门会出台具体的幼儿园收费管理办法，其中会明确幼儿因病请假的退费标准。例如，有些地区可能规定，幼儿因病请假达到15天以上，幼儿园需要按照一定比例退还保教费、伙食费等。

其次，幼儿园的性质（公立或民办）也会影响退费政策。一般来说，公立幼儿园的退费政策相对严格，可能因地区差异而有所不同。在某些地区，如果请假不超过一个月，学费可能不予退还。但也有部分地区或幼儿园规定，幼儿因病休假每满15日，可退还半个月的保教费和住宿费。而民办幼儿园的退费政策则相对灵活，主要依据入园时签订的合同或协议执行，通常会根据实际缺勤天数来计算退费金额。

再者，您与幼儿园签订的入园协议也是判断能否退费的重要依据。如果协议中明确提及了幼儿请假15天以上的退费条款，那么双方就需要按照协议来执行。如果协议中没有相关规定，那么双方应该协商解决。在协商不成的情况下，您可以向当地教育主管部门投诉，或者通过法律途径来维护自己的权益。

最后，我想提醒您几点注意事项：一是提前了解当地教育部门及幼儿园的退费政策，确保在需要时能够及时申请；二是保留好孩子因病请假的医院诊断证明、病假条等相关证据；三是及时向幼儿园提出退费申请，并按照要求提供相关材料；四是关注退费的进度，如有需要可以与幼儿园进行沟通协商。

综上所述，幼儿生病请假15天以上的退费问题需要根据当地教育部门的规定、幼儿园的性质以及入园协议来综合判断。希望我的解答能够对您有所帮助。