结论：银行因客户经理负责的贷款业务出现不良而停止发放递延绩效是否合法，需结合具体情况判断，包括劳动合同或绩效管理制度的约定、不良贷款的形成原因、客户经理是否存在过错等。以下从不同角度进行分析：
一、劳动合同或绩效管理制度的约定
若劳动合同或绩效管理制度中有明确规定：
- 如果劳动合同或银行内部的绩效管理制度中明确规定了，在客户经理负责的贷款业务出现不良时，银行有权停止发放递延绩效，且该规定不违反法律法规的强制性规定，那么银行的行为通常是合法的。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者可以协商一致，在劳动合同中约定劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利等事项。绩效管理制度作为用人单位内部管理的一部分，只要不违反法律法规的强制性规定，且经过民主程序制定并公示，对劳动者具有约束力。
若劳动合同或绩效管理制度中无明确规定：
- 如果劳动合同或绩效管理制度中没有明确规定在贷款业务出现不良时银行可以停止发放递延绩效，那么银行单方面停止发放可能构成违约或违法行为。
- 建议：客户经理可以查阅自己的劳动合同和银行的绩效管理制度，确认是否有相关约定。如果没有约定或约定不明确，可以与银行进行协商，要求银行按照原约定发放递延绩效。
二、不良贷款的形成原因及客户经理的过错
若不良贷款的形成与客户经理的过错有关：
- 如果不良贷款的形成是由于客户经理的过错（如违规操作、尽职调查不充分等）导致的，那么银行根据内部规定或劳动合同约定停止发放递延绩效可能是合理的。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者应当遵守用人单位的规章制度和劳动合同约定，如果因劳动者的过错给用人单位造成损失的，用人单位有权要求劳动者承担赔偿责任或采取相应的管理措施。
若不良贷款的形成与客户经理的过错无关：
- 如果不良贷款的形成是由于市场变化、政策调整等不可抗力因素或银行内部管理问题导致的，与客户经理的过错无关，那么银行停止发放递延绩效可能缺乏合理性。
- 建议：客户经理可以收集相关证据，证明不良贷款的形成与自己的过错无关，并与银行进行协商或申请劳动仲裁，要求银行按照原约定发放递延绩效。
三、银行行为的合理性及合法性审查
合理性审查：
- 银行在停止发放递延绩效时，应当考虑客户经理的实际工作表现、不良贷款的形成原因、客户经理的过错程度等因素，确保停止发放的决定具有合理性。
- 建议：如果客户经理认为银行停止发放递延绩效的决定缺乏合理性，可以与银行进行沟通协商，要求银行提供充分的证据和理由支持其决定。
合法性审查：
- 银行在停止发放递延绩效时，必须遵守相关法律法规的规定，不得违反法律法规的强制性规定或侵犯客户经理的合法权益。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在制定、修改或者决定有关劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利等直接涉及劳动者切身利益的规章制度或者重大事项时，应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。同时，用人单位应当将直接涉及劳动者切身利益的规章制度和重大事项决定公示，或者告知劳动者。
总结与建议：银行因客户经理负责的贷款业务出现不良而停止发放递延绩效是否合法，需结合具体情况判断。如果劳动合同或绩效管理制度中有明确规定且不违反法律法规的强制性规定，或者不良贷款的形成与客户经理的过错有关，那么银行的行为可能是合法的。否则，银行的行为可能缺乏合法性或合理性。如果你面临此类情况，建议先查阅自己的劳动合同和银行的绩效管理制度，收集相关证据，并与银行进行协商或申请劳动仲裁以维护自己的合法权益。如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。