结论：在单位受伤认定不上工伤，并不意味着单位就可以不给工资。单位是否支付工资，需根据受伤的具体原因及单位的相关规定来确定。
若受伤与工作无关，但非员工故意或重大过失导致：
- 在这种情况下，虽然受伤可能不被认定为工伤，但单位通常不能因此拒绝支付工资。因为员工受伤并非因其故意或重大过失导致，且受伤期间员工可能无法正常工作，单位应考虑到员工的实际情况，按照相关规定或单位制度支付一定的工资或生活费。不过，具体支付标准可能因单位制度或地方规定而有所不同。
若受伤与工作无关，且是员工故意或重大过失导致：
- 如果员工受伤是因为其故意或重大过失导致的，比如员工在工作时间擅自离岗、违反操作规程等，那么单位可能有权根据相关规定或单位制度不支付或减少支付工资。但这也并非绝对，具体还需看单位制度、地方规定以及双方协商的结果。
若受伤虽与工作无关，但单位自愿支付工资：
- 有些单位可能出于人文关怀或员工福利的考虑，即使员工受伤与工作无关，也愿意支付一定的工资或提供其他形式的帮助。这是单位的自主行为，并非法律强制要求。
法律背景与建议：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤认定有明确的条件和标准，主要包括工作时间、工作场所、工作原因等要素。如果受伤不符合这些条件，那么通常不会被认定为工伤。
- 但不认定工伤并不意味着单位就可以不支付工资。单位是否支付工资，还需根据受伤的具体原因、单位制度以及地方规定来确定。
- 如果员工对单位的工资支付有异议，可以先与单位进行协商。如果协商不成，可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
可能法律后果：
- 如果单位无正当理由拒绝支付工资，员工有权要求单位支付拖欠的工资，并可能要求单位支付一定的经济补偿或赔偿金。
- 如果员工因受伤无法工作而单位未支付工资，导致员工生活困难，员工还可以向相关部门申请救助或寻求法律援助。
总之，在单位受伤认定不上工伤，并不意味着单位就可以不给工资。具体情况还需根据受伤原因、单位制度以及地方规定来确定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。