在涉案合同由公司法定代表人签订但未加盖公章，且公司作为被告被起诉的情况下，管辖法院的确定需分情况讨论：

1. 若合同中有明确约定管辖条款
   根据《民事诉讼法》第三十五条，合同或其他财产权益纠纷的当事人可以书面协议选择与争议有实际联系地点的法院管辖（如被告住所地、合同履行地、合同签订地、原告住所地等）。此时需重点审查：

   • 法定代表人签订合同的行为是否构成表见代理（即相对方是否有理由相信其有权代表公司签订管辖条款）；
     
   • 管辖条款是否违反级别管辖或专属管辖规定（如建设工程合同必须由工程所在地法院管辖）。
     若管辖条款有效，则由约定的法院管辖；若无效（如约定不明或违反专属管辖），则按法定管辖规则处理。

2. 若合同未约定管辖或约定无效
   根据《民事诉讼法》第二十四条，默认由被告住所地或合同履行地法院管辖。此时需进一步分析：

   • 被告住所地：以公司营业执照登记的住所地为准（若实际经营地与登记地不一致，可能涉及管辖权异议）；
     
   • 合同履行地：需结合合同性质判断。例如，买卖合同中交付货物地为履行地，借款合同中贷款方所在地为履行地。若合同未实际履行，且双方住所地均不在约定履行地的，由被告住所地法院管辖。

3. 法定代表人行为效力的特殊情形
   若法定代表人超越权限签订合同（如无公司授权），但相对方为善意（不知情且无过错），根据《民法典》第五百零四条，合同仍可能对公司发生效力，此时管辖规则同上。
   若相对方非善意（如明知法定代表人越权），则合同对公司不发生效力，公司可能无需承担责任，管辖问题需结合实际被告（如法定代表人个人）确定。

建议行动：

• 立即核查合同文本（尤其是管辖条款、法定代表人签字页）；
  
• 收集公司授权文件、交易习惯等证据，证明法定代表人权限或相对方善意情况；
  
• 若对管辖法院有异议，可在提交答辩状期间（收到起诉状后15日内）提出管辖权异议申请。
  

如有进一步细节（如合同类型、交易背景等），可随时补充说明，我会为您细化分析。