五十二岁员工被裁员时，用人单位需依法支付经济补偿，具体赔偿标准需结合裁员合法性、劳动合同期限及员工月工资等因素综合判断。以下是详细分析：

1. 若裁员合法（如经济性裁员或符合《劳动合同法》第四十条、四十一条规定的情形）

   • 经济补偿标准：根据《劳动合同法》第四十七条，按员工在本单位工作年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
     
   • 月工资定义：指劳动合同解除前十二个月的平均工资（含基本工资、奖金、津贴等货币性收入），但若月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，按三倍标准支付，且补偿年限最高不超过十二年。
     
   • 示例：若员工工作10年，月工资2万元（未超当地社平工资三倍），则补偿为10个月工资，即20万元；若月工资超三倍（如5万元），则按当地社平工资三倍计算，且补偿年限最多12年。

2. 若裁员违法（如未履行法定程序、无合理理由或未支付补偿）

   • 赔偿标准：员工可主张违法解除劳动合同的赔偿金，即经济补偿标准的二倍（即“2N”）。
     
   • 示例：若员工工作10年，月工资2万元，违法裁员需支付20个月工资，即40万元。

3. 特殊情形补充说明

   • 三期女员工、医疗期员工等：若员工处于孕期、产期、哺乳期或医疗期内，用人单位不得依据《劳动合同法》第四十条、四十一条裁员，否则属于违法解除，需支付赔偿金。
     
   • 协商一致解除：若双方协商一致解除合同，补偿标准可高于法定标准，但需书面约定。
     
   • 未及时支付补偿：若用人单位未依法支付经济补偿，员工可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求支付补偿并加付50%-100%的赔偿金。

行动建议：

1. 核实裁员合法性（如是否履行工会程序、是否符合法定情形）；
   
2. 计算经济补偿或赔偿金金额（结合工作年限、月工资及当地社平工资）；
   
3. 保留劳动合同、工资条、裁员通知等证据；
   
4. 若与用人单位协商无果，可向当地劳动仲裁委员会申请仲裁，维护合法权益。
   

如有进一步疑问或需具体计算补偿金额，可直接向我咨询。