核心前提：雇佣农民工但长期未安排其工作，涉及劳动关系存续期间的权利义务问题，需根据具体情形确定补偿方式。以下分情况说明：

1. 若劳动合同明确约定了工资支付标准（如“待岗工资”）

• 结论：用人单位需按合同约定支付工资，但不得低于当地最低工资标准的80%。
  
• 依据：根据《工资支付暂行规定》第十二条，非因劳动者原因造成单位停工、停产在一个工资支付周期内的，用人单位应按劳动合同规定的标准支付劳动者工资；超过一个工资支付周期的，若劳动者提供了正常劳动，则支付不低于当地最低工资标准的劳动报酬；若未提供正常劳动，应按国家有关规定办理（实践中通常按最低工资的80%支付生活费）。
  
• 建议：检查劳动合同中是否有“待岗”“停工”等条款，若有则按约定执行；若无约定，需协商或参考地方性法规。

2. 若劳动合同未约定待岗工资，但劳动者未实际提供劳动

• 结论：用人单位仍需支付基本生活费（通常为最低工资的70%-80%），具体比例由地方规定确定。
  
• 依据：
  
  • 《劳动合同法》第三十八条规定，用人单位未及时足额支付劳动报酬的，劳动者可解除合同并主张经济补偿；
    
  • 地方性法规（如《北京市工资支付规定》第二十七条）明确，非劳动者原因停工期间，用人单位应支付生活费。
    
• 建议：查询当地工资支付条例，确认生活费标准；若用人单位拒付，劳动者可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

3. 若用人单位单方长期停工且未支付任何费用

• 结论：劳动者可主张以下权利：
  
  1. 解除劳动合同并要求经济补偿：按工作年限，每满一年支付一个月工资（N）；
     
  2. 补发停工期间的生活费：按地方标准计算；
     
  3. 加付赔偿金：若用人单位经劳动行政部门责令限期支付仍不支付，可要求加付50%-100%赔偿金（《劳动合同法》第八十五条）。
     
• 操作步骤：
  
  1. 收集证据（如劳动合同、停工通知、工资条等）；
     
  2. 向用人单位发出书面催告函，要求支付费用；
     
  3. 若未解决，向劳动仲裁委申请仲裁，主张上述权利。

4. 特殊情形：农民工与包工头个人形成劳务关系（非劳动关系）

• 结论：不适用劳动法，按《民法典》合同纠纷处理。
  
• 依据：若农民工未与用人单位（如建筑公司）签订劳动合同，而是与包工头个人约定提供劳务，则双方为劳务关系。此时，若包工头未安排工作且未支付报酬，农民工可起诉要求支付“误工费”或“违约损失”，但需证明双方存在劳务合同及包工头违约的事实。
  
• 建议：保留聊天记录、录音、书面协议等证据，直接向法院起诉包工头。

总结：补偿方式取决于劳动关系是否成立、合同约定及地方规定。建议优先协商，协商不成时及时通过劳动仲裁或诉讼维权。如有具体证据或细节需要分析，可进一步向我提供信息。