烟店因未成年人盗窃遭受损失，可通过以下途径维权并争取赔偿：

1. 立即报警并固定证据
   首先应第一时间向公安机关报案，详细说明被盗时间、物品及价值（如香烟品牌、数量、进货凭证等）。警方立案后，会通过调查取证（如监控录像、指纹、证人证言等）锁定嫌疑人。若盗窃者是未成年人，公安机关会通知其监护人到场，并依法处理案件。证据是后续索赔的关键，务必保留好进货单据、销售记录、现场照片或视频等材料。

2. 向未成年人监护人主张民事赔偿
   根据《民法典》第1188条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。若盗窃者未满18周岁，其父母或其他监护人需赔偿您的实际损失（如被盗香烟的进货价、店铺因盗窃导致的停业损失等）。

   • 操作步骤：
     
     1. 通过警方联系监护人，协商赔偿事宜；
        
     2. 若协商无果，可向法院提起民事诉讼，要求监护人赔偿损失（需提交报警回执、损失证明等材料）；
        
     3. 法院判决后，若监护人拒不履行，可申请强制执行。

3. 检查店铺安全措施，降低后续风险
   若盗窃事件暴露了店铺安防漏洞（如门窗未锁、监控盲区等），建议及时整改（如加装防盗网、升级监控系统）。虽然安防不足不影响索赔，但可能影响保险公司对“盗窃险”的理赔（若有投保）。若因安防问题导致损失扩大，保险公司可能拒赔或减少赔付金额。

4. 若涉及保险理赔，及时报案
   若您为店铺投保了“财产综合险”或“盗窃险”，应在发现被盗后24小时内向保险公司报案，并配合查勘定损。保险公司会根据合同约定赔偿实际损失（需扣除免赔额）。注意：若未成年人盗窃属于保险条款中的“免责情形”（如未锁门窗导致被盗），保险公司可能拒赔，需仔细阅读保单条款。

温馨提示：

• 未成年人盗窃案件中，监护人通常需承担民事赔偿责任，但若监护人能证明已尽到监护职责（如长期在外务工、孩子由他人代管等），可能减轻责任，但需提供充分证据。
  
• 若盗窃者年龄较小（如未满14周岁），公安机关可能仅责令监护人严加管教，不追究刑事责任，但民事赔偿仍需履行。
  

如有其他细节需进一步分析（如损失金额、监控情况等），可随时向我咨询，我会结合具体情形为您制定更详细的维权方案。