结论：员工是否可以拒绝公司结业时要求留人处理后续工作的安排，需视具体情况而定，包括劳动合同的约定、公司安排是否合法合理以及员工个人的选择等因素。
分析：
劳动合同的约定：
- 首先，应查看劳动合同中是否有关于公司结业或类似情况下员工义务的明确约定。如果合同中有规定员工在公司结业时需配合完成特定工作或留任一段时间，那么员工通常需要遵守这些约定，除非合同条款本身违法或显失公平。
公司安排的合法性与合理性：
- 即使劳动合同中没有明确约定，公司也有权根据业务需要安排员工工作，但这种安排必须合法且合理。合法性主要指不违反法律法规的强制性规定，合理性则涉及工作安排是否符合行业惯例、是否给员工造成不必要的负担等。
- 如果公司要求留人处理后续工作的安排是合法且合理的，比如为了完成必要的清算、交接等工作，员工通常应当配合。然而，如果公司要求留人的时间过长、工作内容与员工原岗位无关或给员工带来过大压力，员工有权提出异议。
员工个人的选择：
- 员工在面对公司要求留人处理后续工作的安排时，也有权根据自己的实际情况和意愿做出选择。如果员工认为留任不符合自己的职业规划、家庭需要或其他个人原因，可以与公司协商拒绝留任。
- 在协商过程中，员工可以提出自己的合理诉求，如要求公司支付相应的经济补偿、提供离职证明等。如果双方无法达成一致，员工也可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
建议：
- 与公司协商：如果员工对公司的留人安排有异议，首先应尝试与公司进行友好协商，表达自己的诉求和理由，寻求双方都能接受的解决方案。
- 了解法律法规：员工在协商前应了解相关的法律法规，如《劳动合同法》等，以便更好地维护自己的权益。
- 寻求法律帮助：如果协商无果或公司存在违法行为，员工可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径解决争议。
可能后果：
- 如果员工拒绝留任且没有合法合理的理由，可能会面临公司按照劳动合同或规章制度进行的处罚，如扣发工资、解除劳动合同等。但公司必须依法进行，不得侵犯员工的合法权益。
- 如果员工因拒绝留任而与公司发生争议，且争议无法通过协商解决，员工可以向劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
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