盗窃被行政拘留15天能开无违法犯罪证明。

1. 行政拘留的性质：

   • 行政拘留是一种行政处罚措施，针对的是违反治安管理等行政法规的行为，并不构成犯罪。
   • 因此，行政拘留本身不会留下犯罪记录。

2. 无违法犯罪证明的开具条件：

   • 无违法犯罪证明主要证明申请人在特定时间段内是否受过刑事处罚或存在涉罪未处理情况。
   • 由于行政拘留不属于刑事处罚，因此不会阻碍无违法犯罪证明的开具。

3. 特殊情况说明：

   • 如果盗窃行为被升级为刑事案件，并导致刑事拘留，那么是否能开具无违法犯罪证明将取决于后续的侦查和审判结果。
   • 如果经侦查发现与案件无关或行为不构成犯罪，或者未被起诉或判决无罪，那么仍然可以开具无违法犯罪证明。
   • 如果被法院定罪，则无法开具无违法犯罪证明。

综上所述，盗窃被行政拘留15天，在法律上没有犯罪记录，因此可以开具无违法犯罪证明。如果你有其他关于法律方面的问题，欢迎直接向我咨询。