结论：盗窃被行政拘留后，通常是可以开具无犯罪记录证明的，但具体还需根据个人情况和当地政策来判断。
分析说明：
行政拘留的性质：
- 行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人给予的一种短期剥夺人身自由的处罚形式，它不同于刑事处罚。行政拘留的期限一般为1日至15日，针对的是尚未构成犯罪的违法行为。
无犯罪记录证明的定义：
- 无犯罪记录证明是由国家公安机关开出的，用于证明居民在一定期限内没有违反我国法律规定的犯罪行为记录的证明。它主要用于办理出国手续、入职等需要证明个人品行的情况。
盗窃被行政拘留与无犯罪记录证明的关系：
- 如果盗窃行为未达到刑事立案标准，如盗窃金额较小，公安机关可能会给予行政拘留等处罚。此时，行为人并未被判定有罪，因此理论上可以开具无犯罪记录证明。
- 然而，需要注意的是，虽然行政拘留不属于刑事犯罪记录，但在某些特定情况下（如政审、特定职业申请等），相关机构可能会要求提供无违法犯罪记录证明，此时行政拘留的记录可能会被考虑在内，尽管这并不影响无犯罪记录证明的开具，但可能对个人产生一定影响。
特殊情况与地区差异：
- 对于未成年人的轻微犯罪记录，我国法律规定了犯罪记录封存制度。在特定条件下，这些记录可能不会对外公开，但具体能否开具无犯罪记录证明还需根据当地政策和实际情况判断。
- 此外，由于各地政策可能存在差异，建议在申请前详细咨询当地公安机关以获取准确信息。
法律建议：
- 如果您因盗窃被行政拘留，且希望开具无犯罪记录证明，首先确认您的盗窃行为是否构成犯罪。如果未构成犯罪，您可以向户籍所在地或常住地的公安机关申请开具无犯罪记录证明。
- 在申请时，可能需要提供身份证、户口本等相关材料。同时，由于各地政策可能存在差异，建议您在申请前详细咨询当地公安机关，以确保申请流程的顺利进行。
可能后果：
- 如果您能够成功开具无犯罪记录证明，这将有助于您在办理出国手续、入职等需要证明个人品行的情况时顺利通过审查。
- 如果因行政拘留记录在特定情况下被考虑在内，可能会对您的政审、特定职业申请等产生一定影响。但请放心，这并不影响您开具无犯罪记录证明的法律权利。
如有任何进一步疑问或需要更多法律帮助，请直接向我咨询。