结论：在没有签订劳动合同的情况下，提前25天提出辞职，是否可以离职需分情况讨论，但通常来说，即使未签合同，员工也有权提前通知后离职，不过具体离职时间和权益保障可能因实际情况和法律规定而有所不同。

分析说明：

1. 未签订劳动合同的情况：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。若未同时订立书面劳动合同，应当自用工之日起一个月内补订。
   • 如果用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，这并不影响劳动关系的建立，劳动者仍然享有劳动法规定的各项权益。

2. 提前辞职的权利：

   • 劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
   • 在非试用期，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。这是劳动者的一项基本权利，不受是否签订劳动合同的影响。
   • 特殊情况：虽然您提出的是提前25天辞职，这略短于法律规定的30天通知期，但通常来说，如果用人单位同意，或者劳动者能够证明因特殊情况（如用人单位存在违法行为、严重损害劳动者权益等）需要提前离职，那么提前离职也是可能的。不过，在未签订劳动合同且没有特殊情况的情况下，最好还是遵循法律规定的通知期。

3. 未签合同对离职的影响：

   • 未签订劳动合同本身并不影响劳动者提前辞职的权利。但是，未签合同可能导致劳动者在离职时难以证明与用人单位的劳动关系，从而在主张工资、加班费、经济补偿等权益时遇到困难。
   • 因此，即使打算提前辞职，也建议劳动者在离职前尽量收集能够证明劳动关系的证据，如工作证、工资条、考勤记录等。

4. 建议行动：

   • 如果您已经决定提前25天辞职，并且用人单位同意，那么您可以按照双方协商的时间离职。
   • 如果用人单位不同意您提前离职，或者您希望确保自己的权益得到保障，那么建议您尽量遵循法律规定的30天通知期，并在离职前与用人单位协商好离职手续、工资结算等事宜。
   • 同时，考虑到您未签订劳动合同的情况，建议您在离职前收集好能够证明劳动关系的证据，以备不时之需。

后续思考依据：

• 在实际操作中，劳动者与用人单位之间的劳动关系和权益保障往往受到多种因素的影响，包括但不限于劳动合同的签订情况、工作年限、工资水平、用人单位的规章制度等。
• 因此，在面临离职等问题时，劳动者最好能够咨询专业律师或法律机构，以获取更加具体和个性化的法律建议。

如果您有任何进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律帮助。