结论前置：工作了八天发生工伤事故，是可以申请工伤赔偿的。以下从多个角度为你详细分析：
法律层面
根据我国《工伤保险条例》的相关规定，只要劳动者与用人单位建立了劳动关系，在工作过程中因工作原因受到事故伤害或者患职业病，就应当认定为工伤，并享受相应的工伤保险待遇。这里并没有对劳动者的工作时长作出限制，也就是说，无论你是工作了八天、八个月还是八年，只要符合工伤认定的条件，都有权利申请工伤赔偿。
申请流程
- 工伤认定申请：首先，你需要向用人单位所在地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。申请时需要提交一些必要的材料，比如工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料（如劳动合同、工作证等）、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书等。如果用人单位不认为是工伤，由用人单位承担举证责任。
- 劳动能力鉴定：在工伤认定决定作出后，如果伤情相对稳定，存在残疾、影响劳动能力的，你还可以向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请。劳动能力鉴定结论将作为你享受工伤保险待遇的重要依据。
- 赔偿申请：最后，根据工伤认定和劳动能力鉴定的结果，你可以向工伤保险经办机构申请工伤保险待遇，包括医疗费、康复费、住院伙食补助费、交通食宿费、伤残辅助器具费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金等。如果用人单位没有为你缴纳工伤保险费，那么这些费用将由用人单位承担。
注意事项
- 及时申请：工伤认定申请有一定的时限要求，一般是在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，由用人单位提出申请；如果用人单位未按规定提出申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。因此，你一定要及时关注申请时限，避免错过申请机会。
- 保留证据：在申请工伤赔偿的过程中，你需要提供一系列的证据材料来证明你的工伤事实和损失情况。因此，你一定要妥善保管好与工伤相关的所有证据材料，如医疗记录、工作记录、证人证言等。
如果你在工作中发生了工伤事故，不要因为工作时长短而放弃申请工伤赔偿的权利。你可以按照上述流程及时申请工伤认定和赔偿，以维护自己的合法权益。如果你在申请过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。