是的，非全日制用工双方当事人任何一方都可以随时通知对方终止用工，且用人单位无需向劳动者支付经济补偿。以下是对这一问题的详细解释：
一、法律依据与解读
根据《中华人民共和国劳动合同法》第七十一条的明确规定：“非全日制用工双方当事人任何一方都可以随时通知对方终止用工。终止用工，用人单位不向劳动者支付经济补偿。”这一规定充分体现了非全日制用工的灵活性和临时性特点。
二、非全日制用工的特点与终止的灵活性
灵活性：非全日制用工的最大特点在于其灵活性，双方当事人——无论是用人单位还是劳动者——都享有随时通知对方终止用工的权利。这种灵活性使得双方能够根据实际情况快速调整用工关系，适应市场变化。
无需经济补偿：与全日制用工相比，非全日制用工在终止时不涉及经济补偿问题。这是因为非全日制用工本身具有短期性和临时性特点，双方关系相对松散，劳动者拥有较高的自由度。
通知形式的多样性：虽然法律未明确规定通知的具体形式，但实践中，通知可以是书面的，也可以是口头的。然而，为了避免潜在的纠纷，建议双方尽量采用书面形式或能够留下证据的方式（如电子邮件、短信等）进行通知。
三、终止时的注意事项与责任承担
尽管非全日制用工具有高度的灵活性，但双方在终止用工时仍应遵循诚实信用原则，确保终止行为不会给对方带来不必要的损失。具体应注意以下几点：
提前沟通与交接：尽管法律未强制要求提前通知或进行工作交接，但出于诚信和合作的原则，建议双方在终止用工前进行必要的沟通和交接。这有助于确保工作的连续性，减少因突然终止而可能给对方带来的损失或困扰。
合适的通知方式：为了保护双方的权益并避免潜在纠纷，建议采用书面形式或有证据可证的口头形式通知对方。这样不仅可以明确终止时间，还能为后续的争议解决提供有力证据。
四、实际案例与启示
在实际操作中，非全日制用工的终止往往涉及各种具体情况。例如，劳动者可能因个人原因需要提前终止用工，而用人单位也可能因业务调整需要减少非全日制用工人数。在这些情况下，双方应充分沟通、协商一致，并遵循上述注意事项进行终止操作。
总结来说，非全日制用工的双方当事人确实享有随时通知对方终止用工的权利，且无需支付经济补偿。但为了确保双方权益得到妥善保障，建议在终止用工前进行必要的沟通和交接，并采用合适的通知方式。如果您在非全日制用工方面遇到任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。