结论：女员工入职时已满50岁，在公司工作4年离职后是否有经济补偿，需根据具体情况判断，主要包括是否达到法定退休年龄、是否享受养老保险待遇以及离职原因等因素。以下从不同角度进行分析：
一、是否达到法定退休年龄并享受养老保险待遇
达到法定退休年龄并享受养老保险待遇：
- 根据《劳动合同法实施条例》第二十一条规定，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。
- 若女员工在入职时已满50岁，且在工作期间达到法定退休年龄（如55岁，具体根据当地政策及女员工身份确定，如女干部可能为55岁退休），并开始享受基本养老保险待遇，那么劳动合同依法终止，公司无需支付经济补偿。
达到法定退休年龄但未享受养老保险待遇：
- 若女员工虽达到法定退休年龄，但因各种原因（如缴费年限不足）未能享受基本养老保险待遇，此时劳动合同终止，公司是否需要支付经济补偿存在争议。
- 一种观点认为，根据《劳动合同法》第四十四条和第四十六条，劳动合同因劳动者达到法定退休年龄而终止的，公司无需支付经济补偿。
- 另一种观点则认为，若因公司原因导致女员工未能享受养老保险待遇，公司应支付经济补偿。但这一观点并非主流，且具体判断需依据地方性法规或司法实践。
二、离职原因
公司提出解除劳动合同：
- 若女员工未达到法定退休年龄，或虽达到但未享受养老保险待遇，且公司因经营需要等原因提出解除劳动合同，根据《劳动合同法》第四十六条，公司应支付经济补偿。
- 经济补偿的计算公式为：经济补偿 = 工作年限 × 月工资。其中，工作年限为4年，月工资为女员工离职前12个月的平均工资。
女员工主动提出离职：
- 若女员工因个人原因（如家庭、健康等）主动提出离职，根据《劳动合同法》及相关规定，公司通常无需支付经济补偿。
- 但若女员工能证明公司存在违法行为（如未按时支付工资、未提供劳动保护等），导致其被迫离职，则公司应支付经济补偿。
三、特殊情况：女员工身份与退休年龄
- 女员工的身份（如女工人、女干部）可能影响其退休年龄。一般来说，女工人的退休年龄为50岁，女干部的退休年龄为55岁。
- 若女员工入职时已满50岁，但身份为女干部，且工作期间未达到55岁退休年龄，此时劳动合同终止或解除时，公司是否需要支付经济补偿需依据上述离职原因及是否享受养老保险待遇等因素判断。
建议
- 对于公司：在处理此类情况时，应仔细审查女员工的身份、退休年龄及是否享受养老保险待遇等因素，以确定是否需要支付经济补偿。
- 对于女员工：若认为公司应支付经济补偿但未支付，可与公司协商或向劳动争议调解委员会申请调解；调解不成，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，还可向人民法院提起诉讼。
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