结论：电焊工没有证，公司直接辞退是否需要支付经济补偿金，这取决于公司辞退的合法性以及是否符合相关法律法规的规定。以下分情况详细说明：

1. 若公司辞退行为合法：

   • 法律依据：根据《劳动合同法》的相关规定，如果电焊工因未取得相应资格证书而无法胜任工作，且公司已经为其提供了必要的培训或调整工作岗位的机会，但电焊工仍然无法胜任，那么公司可以依法解除劳动合同。
   • 经济补偿金：在此情况下，由于公司辞退行为合法，且电焊工无法胜任工作是因其自身原因（未取得资格证书）导致，因此公司通常不需要支付经济补偿金。但需要注意的是，如果公司在解除劳动合同时未按照法定程序进行，如未提前通知或未支付代通知金等，则可能面临其他法律责任。

2. 若公司辞退行为违法：

   • 违法情形：如果公司未按照法定程序辞退电焊工，或者辞退理由不充分（如仅以未取得资格证书为由，但未提供培训或调整工作岗位的机会），则可能构成违法解除劳动合同。
   • 经济补偿金：在此情况下，根据《劳动合同法》的规定，公司应当支付经济补偿金。经济补偿金的计算方式通常为：按照电焊工在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 额外赔偿：如果公司的违法解除劳动合同行为给电焊工造成了损失，电焊工还可以要求公司支付额外的赔偿金。

3. 特殊情况考虑：

   • 资格证书要求：如果电焊工的工作确实需要特定的资格证书，且该资格证书是法律、行政法规规定的必须持有的，那么公司有权要求电焊工持有该证书。如果电焊工无法提供，公司可以依法解除劳动合同，但同样需要遵循法定程序。
   • 公司规章制度：如果公司的规章制度中明确规定了未取得资格证书的员工将被辞退，且该规章制度已经经过民主程序制定并公示，那么公司可以依据该规章制度辞退电焊工。但同样需要确保辞退程序的合法性。

建议：

• 对于电焊工而言，如果因未取得资格证书而被公司辞退，建议首先了解公司辞退的具体理由和程序是否合法。如果认为公司辞退行为违法，可以与公司协商要求支付经济补偿金或提起劳动仲裁。
• 对于公司而言，在辞退员工时应当严格遵守法律法规的规定和公司的规章制度，确保辞退程序的合法性。同时，也可以考虑为员工提供必要的培训或调整工作岗位的机会，以避免不必要的法律纠纷。

后续行动：

• 如果您或您身边的人遇到类似情况，可以直接向我咨询具体的法律问题和应对策略。我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。