结论：焊工没有焊工证，公司是否可以合法解雇，需分情况讨论，不能一概而论。

1. 若焊工岗位明确要求必须持证上岗，且该要求属于公司规章制度或劳动合同中的明确条款：

   • 法律背景：根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。若公司规章制度或劳动合同中明确规定了焊工岗位必须持证上岗，且该规定不违反法律法规的强制性规定，那么焊工未取得焊工证即构成严重违反公司规章制度。
   • 法律后果：在此情况下，公司有权依据规章制度或劳动合同的约定，解除与焊工的劳动合同，且无需支付经济补偿。

2. 若焊工岗位并未明确要求必须持证上岗，或者公司规章制度、劳动合同中未对此作出明确规定：

   • 法律背景：在没有明确规定的情况下，公司不能仅凭焊工未取得焊工证就解除劳动合同。因为未取得焊工证并不直接构成严重违反公司规章制度或劳动合同约定的情形。
   • 法律建议：公司应首先与焊工进行沟通，了解其未取得焊工证的原因，并给予一定的合理期限让其取得焊工证。若焊工在合理期限内仍未取得焊工证，且该岗位确实需要持证上岗，公司可以考虑调整焊工的工作岗位或与其协商解除劳动合同，并依法支付经济补偿。

3. 特殊情况考虑：

   • 若焊工未取得焊工证是由于公司未提供培训或未告知相关要求：在此情况下，公司可能存在一定的过错。若公司以此为由解除劳动合同，可能会面临法律风险。因为公司有义务为劳动者提供必要的培训，并告知其岗位的相关要求。
   • 若焊工因特殊原因（如健康原因）暂时无法取得焊工证：公司应给予一定的理解和支持，并考虑调整其工作岗位或提供其他合理的解决方案。

进一步思考：

• 对于公司而言，制定明确的规章制度和劳动合同条款至关重要。这不仅可以规范劳动者的行为，还可以为公司解除劳动合同提供合法的依据。
• 对于劳动者而言，应了解并遵守公司的规章制度和劳动合同条款。若对岗位有持证要求，应及时取得相关证书，以免影响自己的职业发展。

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