核心结论：顾客遭遇此类情况，有权要求员工所属单位重新开具合法凭据，若单位拒绝，可通过投诉、协商、诉讼等途径维护自身权益。

具体分析：

• 从法律关系角度：罚款行为本身需有合法依据，若员工以单位名义罚款，那么该行为的法律后果应由单位承担。顾客支付罚款却未获得凭据，这违反了基本的财务和法律规范。单位有义务为顾客开具合法有效的收款凭证，如发票或收据等，以证明款项的收取及用途。顾客可以要求员工所属单位重新开具合法凭据，明确罚款的项目、金额、依据等信息。
• 从证据保留角度：顾客在支付罚款时，应尽可能保留相关证据，如支付记录（转账凭证、现金收条等）、与员工沟通的记录（聊天记录、录音等）。这些证据在后续维权过程中将起到关键作用，能够证明顾客已经支付了罚款以及支付的具体情况。
• 从维权途径角度：
  • 投诉：顾客可以向相关监管部门投诉，如消费者协会、市场监督管理部门等。这些部门有权对单位的违规行为进行调查和处理，并督促单位为顾客开具合法凭据。
  • 协商：顾客可以尝试与单位进行协商，说明自己的诉求和依据，要求单位解决问题。在协商过程中，保持冷静和理性，以事实和法律为依据，争取达成双方都能接受的解决方案。
  • 诉讼：如果投诉和协商均无法解决问题，顾客可以考虑通过法律途径维权。可以向法院提起民事诉讼，要求单位开具合法凭据并可能要求赔偿因未开具凭据而造成的损失（如因无法报销而产生的经济损失等）。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来支持自己的主张。

建议：顾客在遇到此类情况时，应及时采取行动，保留好相关证据，并按照上述途径积极维权。同时，也要注意在维权过程中遵守法律法规，以合法、合理的方式维护自己的权益。如有需要，可以随时向我咨询相关法律问题。