结论前置：针对您描述的厂里无理由扣分，并将他人错误算到您头上的情况，这很可能涉及到您劳动权益的受损，您有权对此提出异议并寻求法律保护。以下是从不同角度为您进行的分析和建议：

一、法律背景与权益

1. 劳动权益保护：根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动者享有获得劳动报酬、休息休假、劳动安全卫生保护等权利。工厂无理由扣分，尤其是将他人错误归咎于您，可能侵犯了您的劳动报酬权和公平对待权。

2. 规章制度合法性：工厂的规章制度应当合法、合理，且经过民主程序制定并公示。如果规章制度中关于扣分的条款不合法或未经过合法程序，那么这些条款对您不具有约束力。

二、可能的情况与应对策略

1. 与工厂沟通：

   • 情况说明：首先，您可以尝试与工厂的管理层或人力资源部门沟通，说明情况，提供证据（如工作记录、同事证言等），证明扣分行为的不合理性。
   • 要求纠正：要求工厂立即停止不合理的扣分行为，并恢复您的相应权益（如补发被扣的工资、奖金等）。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 投诉渠道：如果与工厂沟通无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，提供相关证据和情况说明。
   • 投诉内容：详细描述工厂的不合理扣分行为，以及该行为对您造成的损失和影响。

3. 申请劳动仲裁：

   • 仲裁申请：如果劳动监察部门未能解决问题，或者您对处理结果不满意，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 仲裁请求：在仲裁申请中，您可以要求工厂撤销不合理的扣分决定，赔偿您的损失，并可能要求工厂支付因仲裁产生的合理费用。

三、法律后果与风险提示

1. 工厂可能面临的法律后果：如果工厂的不合理扣分行为被证实，工厂可能面临劳动监察部门的处罚，包括但不限于罚款、责令改正等。同时，工厂还可能需要承担对您造成的经济损失的赔偿责任。

2. 您的风险与注意事项：

   • 证据收集：在采取任何行动之前，请确保您有足够的证据来支持您的主张。这可能包括工作记录、同事证言、电子邮件、短信等。
   • 法律程序：了解并遵循相关的法律程序，如投诉、仲裁等，以确保您的权益得到有效保护。
   • 专业咨询：如果您对法律程序或您的权益有任何疑问，建议咨询专业律师（即我，胡润天律师，专注于劳动纠纷等领域）以获取更具体的法律建议。

四、进一步行动建议

1. 保持冷静与理性：在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免与工厂发生不必要的冲突或争执，以免对您的权益造成进一步损害。

2. 寻求支持：除了法律途径外，您还可以寻求工会、同事或亲友的支持和帮助。他们可能能提供有用的建议或协助您收集证据。

3. 持续关注与跟进：在采取任何行动后，请持续关注事情的进展，并及时跟进。如果工厂或相关部门未能及时回应或处理您的问题，请及时采取进一步的法律行动。

最后，我理解这类问题可能给您带来很大的困扰和不便。但请相信，通过合理的法律途径和专业的法律帮助，您的权益是可以得到有效保护的。如果您有任何进一步的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。