劳动者在用人单位连续工作满10年后，有权根据法律规定要求签订无固定期限劳动合同，但具体是否签订还需考虑双方意愿及实际情况。以下是对此问题的详细分析：
法律规定与劳动者选择权
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，劳动者在用人单位连续工作满10年，提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者明确提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
劳动者选择：
- 无固定期限劳动合同：劳动者有权选择签订无确定终止时间的劳动合同，此时主动权掌握在劳动者手中。这种合同形式为劳动者提供了更稳定的职业保障，减少了失业风险。
- 固定期限劳动合同：如果劳动者明确提出订立固定期限劳动合同，用人单位应与之签订固定期限合同。这通常基于劳动者的个人意愿或特殊考虑，如计划退休、转行等。
用人单位的义务与后果
用人单位义务：
- 当劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件并提出要求时，用人单位应当满足，无需用人单位同意。这是用人单位的法定义务，必须履行。
拒绝续签的后果：
- 二倍工资：根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位拒绝与劳动者订立无固定期限劳动合同的，需自应当订立之日起向劳动者每月支付二倍的工资。这是对用人单位违法行为的惩罚性赔偿。
- 赔偿金：此行为可能构成违法解除劳动合同，劳动者可要求用人单位支付赔偿金。赔偿金计算标准为经济补偿标准的二倍，按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
续签合同的必要性
保障劳动者权益：
- 无固定期限劳动合同为劳动者提供更稳定的职业保障，减少失业风险。这对于长期在用人单位工作的劳动者来说，是一种重要的权益保障。
维护用人单位稳定：
- 签订无固定期限劳动合同有助于维护团队的稳定性和连续性，促进用人单位的长期发展。这对于用人单位来说，也是有益的，可以减少因员工频繁流动而带来的成本和风险。
特殊情况与处理
特殊约定：
- 尽管劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同，但双方仍可通过协商一致签订固定期限劳动合同或不续签合同。这体现了合同法的自愿原则，双方可以根据实际情况和需求进行协商。
沟通建议：
- 劳动者在提出续签要求前，应了解相关法律法规和自身权益，与用人单位进行有效沟通。通过沟通，可以更好地了解用人单位的意图和态度，从而做出更明智的决策。同时，也有助于维护双方的和谐关系，避免不必要的纠纷。
总结来说，劳动者在用人单位连续工作满10年后，有权根据法律规定要求签订无固定期限劳动合同。用人单位应遵守相关法律规定，否则将承担相应的法律责任。同时，双方也应通过有效沟通，协商处理劳动合同的续签问题，以维护各自的合法权益。如果您在劳动合同续签方面遇到任何问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。