结论前置：

1. 签两次劳动合同后并不会自动转为无固定期限劳动合同。
2. 在满足特定条件下，如连续订立二次固定期限劳动合同且劳动者无特定违规情形，劳动者有权要求续签无固定期限劳动合同，且用人单位应当同意。

详细分析：

首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，无固定期限劳动合同并不是自动产生的，而是需要满足一定的法定条件。这些条件主要包括：

• 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
• 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
• 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

其中，第三点是与您问题最为相关的情形。它表明，在连续订立两次固定期限劳动合同后，如果劳动者没有特定的违规情形（如严重失职、营私舞弊等），并且在续订劳动合同时提出要求订立无固定期限劳动合同，那么用人单位应当同意。

实务要点与风险提示：

1. “连续订立”的理解：这里的“连续订立”要求劳动合同的续订之间不存在中断或间隔过长等情形。用人单位应确保劳动合同的连续性，以避免可能的法律风险。

2. 通知义务与续订处理：用人单位在劳动合同到期前，应当及时履行通知劳动者续订劳动合同的义务。如果劳动者提出续订无固定期限劳动合同，且满足法定条件，用人单位应当依法与其签订无固定期限劳动合同。若未按规定操作，用人单位可能面临支付二倍工资等法律风险。

3. 劳动者选择权：在满足上述条件后，劳动者有权选择续签无固定期限劳动合同或固定期限劳动合同。用人单位应尊重劳动者的选择，并依法与其签订劳动合同。

举例说明：

假设小张在某公司连续工作了四年，期间与公司签订了两次固定期限劳动合同。在第二次劳动合同到期前，小张向公司提出续订无固定期限劳动合同的请求。由于小张在公司连续工作未满十年，但已经连续订立了两次固定期限劳动合同，且没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，因此公司应当同意与小张续订无固定期限劳动合同。

总结与建议：

签两次劳动合同后并不会自动转为无固定期限劳动合同，而是需要满足特定的法定条件。作为劳动者，在签订劳动合同时应仔细阅读合同条款，了解自己的权益和义务。如果满足续订无固定期限劳动合同的条件，可以向用人单位提出请求。作为用人单位，应严格遵守相关法律法规，确保劳动合同的合法性与合规性，避免可能的法律风险。如果您在劳动合同方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。