公司实习期不可以不发底薪，这一行为在大多数情况下是不合法的。以下是从不同角度的详细分析：

1. 基于劳动关系的实习：

   • 如果实习生已与用人单位签订劳动合同，形成正式的劳动关系，那么根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，用人单位必须按时、足额以货币形式支付工资，不得克扣或无故拖欠。这意味着，在实习期间，如果实习生与用人单位建立了劳动关系，用人单位就必须支付底薪或其他形式的劳动报酬。

2. 勤工助学性质的实习：

   • 依据《关于贯彻执行〈中华人民共和国劳动法〉若干问题的意见》第12条，即使在校生利用业余时间勤工助学，未建立劳动关系，单位也应支付合理报酬。这表明，即使实习生与用人单位未建立正式的劳动关系，但只要实习生为用人单位提供了劳务，用人单位就应当支付相应的报酬，这通常包括底薪或基本生活费。

3. 实习协议的约束力：

   • 若双方签订了实习协议，并明确约定了工资待遇等条款，用人单位有义务按照协议履行支付工资的职责。如果用人单位违反协议不支付工资，实习生有权通过法律途径维权，包括向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁等。

4. 实习工资的具体规定与标准：

   • 实习生的工资虽无固定标准，但原则上不应低于本单位相同岗位工资标准的80%或最低档工资标准，以确保实习生的基本权益得到保障。同时，实习工资的支付周期不得超过1个月，且应以货币形式直接支付给实习生，不得通过第三方转发或以物品、代金券等形式替代。

5. 特殊情况下的处理：

   • 在极少数情况下，如果实习协议中明确约定不支付工资，且该约定不违反法律法规的强制性规定，同时实习生知晓并同意，这种情况下可能具有一定合理性。但这种情况非常特殊，且必须确保不侵犯实习生的基本权益。另外，对于完全公益性质的实习，如果实习单位不具备支付工资的条件，并已事先向实习生说明，这种情况下不支付工资可能在合理范围内，但同样需谨慎处理。

建议与指导：

• 实习生在申请实习前，应仔细阅读招聘启事或与招聘方进行明确沟通，以了解该岗位的薪资结构和福利待遇。
• 在签订实习协议时，一定要认真审查薪酬相关的条款，确保自己的权益得到充分保障。
• 如果遇到实习单位不支付工资的情况，实习生首先应与单位进行友好协商；协商不成时，可向当地劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁等法律途径维护自己的合法权益。

综上所述，公司实习期不可以不发底薪，这一行为在大多数情况下是不合法的。实习生应当了解自己的权益，并在遇到问题时积极运用法律武器维护自己的合法权益。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。