老板辞退员工不给工资，员工完全可以不签离职单。下面我从几个角度为你详细分析这个问题：
一、离职单的法律性质与作用
离职单，通常被视为员工与用人单位之间就劳动关系终止事宜达成的一种书面协议。它记录了员工离职的相关信息，如离职原因、离职日期等，并可能包含一些双方关于离职后权利义务的约定。然而，离职单本身并不是员工获得工资的法定前提。员工获得工资是其提供劳动后应得的报酬，与是否签署离职单无直接关联。
二、老板辞退员工不给工资的法律后果
违法辞退：如果老板无正当理由辞退员工，且拒绝支付工资，这违反了《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。员工有权要求老板支付拖欠的工资，并可能要求支付经济补偿金或赔偿金。
工资支付义务：根据法律规定，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。老板辞退员工后，仍需支付员工应得的工资，这是其法定义务，不受员工是否签署离职单的影响。
三、不签离职单的考量与建议
保护自身权益：在老板辞退员工且不给工资的情况下，员工不签离职单可以视为一种保护自身权益的方式。因为签署离职单可能被视为员工对离职事宜的认可，包括可能放弃某些权利。不签离职单可以保留进一步追究老板法律责任的权利。
收集证据：无论是否签署离职单，员工都应积极收集与劳动关系、工资支付等相关的证据，如劳动合同、工资条、工作记录等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
寻求法律援助：如果老板拒绝支付工资，员工可以向当地劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，甚至提起诉讼。在这个过程中，不签离职单不会影响员工主张自己的权利。
四、实际操作中的注意事项
沟通协商：在决定不签离职单之前，员工可以尝试与老板进行沟通协商，看是否能够达成和解，让老板支付拖欠的工资。
了解法律程序：如果沟通协商无果，员工需要了解相关的法律程序，如如何申请劳动仲裁、如何提起诉讼等，以便在必要时采取法律行动。
总结来说，老板辞退员工不给工资时，员工完全可以不签离职单。不签离职单不会影响员工主张自己的工资权利，反而可能有助于保护自身权益。如果遇到这种情况，建议你积极收集证据，并寻求法律援助以维护自己的合法权益。如果你还有其他关于劳动工伤方面的问题，可以直接向我咨询。