关联企业轮流签订劳动合同的仲裁时效，通常从最后一次劳动合同终止之日起计算，一般为一年。以下是对此问题的详细分析：
仲裁时效的基本规定
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。这是劳动争议仲裁时效的一般规定，适用于大多数劳动争议案件。
关联企业轮流签订劳动合同的特殊情况
在关联企业轮流签订劳动合同的情况下，劳动者可能面临多次劳动合同的签订、履行和终止。这种情况下，仲裁时效的计算需要特别注意以下几点：
最后一次劳动合同终止之日：对于关联企业轮流签订劳动合同的情况，仲裁时效通常从最后一次劳动合同终止之日起计算。这是因为，在最后一次劳动合同终止时，劳动者的权利义务关系才最终确定，劳动者也才能最终确定自己的权利是否受到侵害。
权利被侵害的认知：仲裁时效的起算点还取决于劳动者何时知道或者应当知道其权利被侵害。如果劳动者在最后一次劳动合同终止后的一段时间内才发现自己的权利受到侵害，那么仲裁时效的起算点可能会相应推迟。但无论如何，仲裁时效的期间仍为一年，从劳动者知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
实际操作中的注意事项
及时主张权利：劳动者在发现自己的权利受到侵害后，应及时向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以免超过仲裁时效期间而丧失胜诉权。
保留证据：劳动者在劳动关系存续期间以及劳动关系终止后，都应妥善保留与劳动关系相关的证据，如劳动合同、工资单、工作证等。这些证据在申请仲裁时可能起到关键作用。
咨询专业律师：由于劳动争议案件的复杂性和专业性，劳动者在申请仲裁前最好咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保障。
可能的法律后果
如果劳动者超过仲裁时效期间申请仲裁，劳动争议仲裁委员会可能会不予受理。即使受理了，如果用人单位提出时效抗辩，劳动者也可能面临败诉的风险。因此，劳动者应严格遵守仲裁时效的规定，及时主张自己的权利。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。