结论：国企幼儿园正规师范学校毕业的幼儿园教师干满15年企业破产时能否办理退休，需根据具体情况判断，主要取决于是否满足法定退休条件以及社保缴纳情况。以下从不同角度进行分析：

一、法定退休条件

根据《国务院关于工人退休、退职的暂行办法》等相关规定，全民所有制企业、事业单位和党政机关、群众团体的工人，符合下列条件之一的，应该退休：

1. 男年满六十周岁，女年满五十周岁，连续工龄满十年的。
2. 从事井下、高空、高温、特别繁重体力劳动或者其他有害身体健康的工作，男年满五十五周岁、女年满四十五周岁，连续工龄满十年的。本项规定也适用于工作条件与工人相同的基层干部。
3. 男年满五十周岁，女年满四十五周岁，连续工龄满十年，由医院证明，并经劳动鉴定委员会确认，完全丧失劳动能力的。
4. 因工致残，由医院证明，并经劳动鉴定委员会确认，完全丧失劳动能力的。

分析：若该幼儿园教师为女性，且年龄已满五十周岁，同时连续工龄（包括视同缴费年限和实际缴费年限）满十年，则符合法定退休条件，可以办理退休。若为男性，则需年满六十周岁且连续工龄满十年方可退休。此外，若因特殊工种或完全丧失劳动能力等原因提前退休的，也需满足相应条件。

二、社保缴纳情况

办理退休还需满足社保缴纳的相关要求，主要包括：

1. 养老保险缴费年限：通常要求累计缴费满十五年（含视同缴费年限），方可按月领取基本养老金。若缴费年限不足十五年，可以选择继续缴费至满十五年，或者转入新型农村社会养老保险或者城镇居民社会养老保险，按照国务院规定享受相应的养老保险待遇。
2. 医疗保险缴费年限：部分地区对医疗保险缴费年限也有要求，如男性需满二十五年、女性需满二十年等，方可享受退休人员医疗保险待遇。但这一要求并不影响退休手续的办理，只是影响退休后医疗保险待遇的享受。

分析：若该幼儿园教师在国企工作期间，单位已为其缴纳了相应的社会保险（包括养老保险和医疗保险），且缴费年限满足当地要求，则办理退休时不会因社保问题受阻。若缴费年限不足，则需根据当地政策选择补缴或转入其他养老保险制度。

三、企业破产对退休的影响

企业破产本身并不直接影响员工的退休资格和退休待遇，但可能涉及以下方面：

1. 经济补偿：根据《劳动合同法》等相关规定，企业破产时，员工有权获得经济补偿。经济补偿的金额通常与员工的工作年限和工资水平相关。
2. 社保关系转移：企业破产后，员工的社保关系需及时转移至新单位或个人账户，以确保社保缴费的连续性。
3. 退休手续办理：企业破产后，员工需自行或委托新单位办理退休手续。此时，需提供相关证明材料（如工作证明、社保缴费记录等）以证明自己的退休资格。

分析：国企幼儿园破产时，该教师作为员工有权获得经济补偿，并需及时办理社保关系转移手续。在办理退休手续时，需提供相关证明材料以证明自己的退休资格和社保缴费情况。只要满足法定退休条件且社保缴费年限满足要求，即可正常办理退休手续。

建议：若您或您身边的人遇到类似情况，建议首先确认自己是否满足法定退休条件（包括年龄和工龄要求），并检查社保缴费记录是否满足当地要求。同时，及时与企业或相关部门沟通，了解企业破产后的经济补偿和社保关系转移等事宜。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。