劳动者在节假日提出离职是完全合法的，且不会影响其离职的权利和程序。不过，为了确保离职流程的顺利进行，以下是一些具体的分析和建议：

法律层面分析

从法律角度来看，《中华人民共和国劳动合同法》明确规定了劳动者享有解除劳动合同的权利。具体来说，劳动者只需提前三十日以书面形式通知用人单位，即可解除劳动合同；若处于试用期内，则提前三日通知即可。这一规定中并未对提出离职的时间是否为假期作出任何限制。因此，劳动者在节假日提出离职，是符合法律规定的。

实际操作中的注意事项

尽管法律上没有限制，但在实际操作中，节假日提离职可能会面临一些不便。例如，用人单位的相关负责人可能因休假而不在岗，导致离职申请无法及时被接收和处理，进而拉长沟通流程。此外，假期期间，劳动者可能无法与单位进行面对面的交流，从而难以就离职相关事宜（如工作交接安排、离职手续办理细节等）进行充分的沟通和协商。

具体建议

为了克服这些不便，劳动者在节假日提出离职时，可以采取以下措施：

1. 选择有效的通知方式：建议通过书面邮件（并确保留存发送记录）或EMS快递等能够有效留存证据的方式向用人单位发送离职通知。在通知中，应明确表述离职意向、预计离职时间以及希望与单位沟通的具体事项等关键信息。

2. 及时跟进处理进度：在假期结束后，劳动者应及时与单位的相关人员取得联系，跟进离职申请的处理进度，并就离职手续的具体安排进行进一步的沟通和确认。

3. 提前沟通协商：虽然法律没有规定必须在特定时间提出离职，但考虑到假期的特殊性，劳动者在提出离职前也可以主动与公司的人力资源部门或上级领导进行沟通，以了解是否有特殊的工作安排或休假情况，从而更好地协调离职时间和手续的安排。

可能的法律后果

如果劳动者在节假日提出离职，但未按照法律规定提前通知用人单位，或者未采取有效方式留存离职通知的证据，可能会导致离职流程受阻或产生不必要的纠纷。例如，用人单位可能会以未收到离职通知为由拒绝办理离职手续，或者要求劳动者承担因未提前通知而造成的损失。

综上所述，劳动者在节假日提出离职是合法的，但在实际操作中应注意采取有效措施留存证据，并及时与单位沟通协商，以确保离职流程的顺利进行。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。