家长打孩子路人报警后，公安机关会依法进行处理，具体处理方式需根据打孩子的情节轻重来判定。以下从不同情节角度展开说明：
情节较轻，未造成孩子身体伤害或伤害轻微
- 教育训诫：公安机关会首先对家长进行批评教育，指出其打孩子的行为违反了《未成年人保护法》等相关法律法规，侵害了未成年人的合法权益。要求家长认识到自身行为的错误，并承诺今后不再发生类似行为。
- 调解处理：如果家长和孩子之间存在矛盾或误解，公安机关可能会组织双方进行调解，帮助双方沟通，化解矛盾，增进理解。
情节较重，造成孩子身体伤害但尚未构成犯罪
- 行政处罚：根据《治安管理处罚法》的相关规定，公安机关可以对家长处以警告、罚款或者行政拘留等行政处罚。具体处罚种类和幅度会根据伤害程度、家长的主观恶性等因素综合考量。
- 责令改正：除了行政处罚外，公安机关还会责令家长改正其不当行为，采取有效措施保护孩子的身心健康。
情节严重，构成犯罪（如虐待罪、故意伤害罪等）
- 刑事立案：如果家长的行为构成犯罪，公安机关会依法立案侦查，收集证据，查明事实真相。
- 刑事处罚：根据犯罪情节和法律规定，家长可能会面临有期徒刑、拘役或者管制等刑事处罚。同时，如果孩子的权益受到严重侵害，还可以依法提起刑事附带民事诉讼，要求家长赔偿损失。
额外措施与后续关注：
- 临时监护：在处理过程中，如果孩子的安全受到威胁，公安机关可能会采取临时监护措施，确保孩子的人身安全。
- 心理干预：对于受到心理创伤的孩子，公安机关可能会协调相关部门或专业机构提供心理干预和辅导服务，帮助孩子走出阴影，恢复正常生活。
- 定期回访：为了确保处理效果，公安机关可能会定期对家长和孩子进行回访，了解双方的生活状况和关系变化，及时发现并解决问题。
建议：作为路人，在发现家长打孩子的情况时，应及时报警并尽可能提供详细的信息和证据，以便公安机关能够迅速、准确地处理。同时，也可以关注孩子的后续状况，必要时向相关部门或机构寻求帮助和支持。如果您有进一步的法律疑问或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。