面对在工厂上班时发生的外伤硬膜损伤，而工厂不承认且不承担责任的情况，您可以按照以下详细步骤来维护自己的合法权益：
一、明确工伤认定标准与初步沟通
首先，根据《工伤保险条例》，在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的情况，通常应被认定为工伤。您需要确认自己的情况是否符合这一标准。之后，尝试与工厂的人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确提出您的工伤主张和赔偿要求，并提供初步的证据支持，如医疗记录、事故现场描述或照片、目击者证言等。
二、正式申请工伤认定
如果工厂拒绝认定工伤或支付赔偿，您需要按照法定程序申请工伤认定：
确定申请时间：工厂应在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内提出工伤认定申请。若工厂未按时申请，您或您的近亲属、工会组织可在1年内直接向当地社会保险行政部门提出申请。
准备申请材料：包括填写完整的《工伤认定申请表》，劳动关系证明材料（如劳动合同、工资发放记录、工作证等），医疗机构出具的受伤后诊断证明书或职业病诊断证明书，以及可能需要的其它相关材料，如事故现场证人证言、监控视频等。
提交申请：将准备好的材料提交给用人单位所在地统筹地区的社会保险行政部门（通常是人力资源和社会保障局）。社会保险行政部门会在15日内对材料进行审核，并可能进行调查核实。
三、进行劳动能力鉴定（如被认定为工伤）
经治疗伤情相对稳定后，如果存在残疾或影响劳动能力的情况，您应进行劳动能力鉴定：
申请时间：在伤情稳定后，向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请。
鉴定机构：提供相关材料，并等待劳动能力鉴定委员会在60日内作出鉴定结论，必要时可延长30日。
鉴定结果与复议：如对鉴定结论不服，可在15日内向省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会提出再次鉴定申请。
四、向工厂索赔或采取法律手段
协商解决：在取得工伤认定决定书和劳动能力鉴定结论后，与工厂协商赔偿问题，要求工厂支付医疗费、停工留薪期工资、伤残补助金等工伤待遇。
申请劳动仲裁：如果协商不成，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交仲裁申请书、工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论等相关材料。仲裁委员会会在45日内作出裁决，案情复杂时可延长15日。
提起诉讼：如对仲裁结果不满意，可在收到仲裁裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼，由法院审理并作出判决，要求工厂履行赔偿义务。若工厂不履行判决，可向法院申请强制执行。
五、确保停工留薪期待遇与寻求法律援助
在停工留薪期内，您的原工资福利待遇应保持不变，由工厂按月支付，期限一般不超过12个月，特殊情况下可适当延长。同时，在整个过程中，寻求专业律师的法律援助是非常重要的。律师可以帮助您准备申请材料、提供法律咨询，并代表您与相关部门或工厂进行协商。
六、保留所有相关证据
务必保留好所有相关的证据和文件，包括医疗记录、事故现场证据、证人证言、工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论等。这些将是证明您工伤情况和工厂责任的关键。
综上所述，面对工厂不承认工伤的情况，您应积极收集证据，依法申请工伤认定，并通过协商、仲裁、诉讼等法律途径来维护自己的权益。保持冷静和理性，依法维权是关键。