结论前置：在工厂上班15天后被辞退，您有权要求工厂立即支付这15天的工资。若工厂拒绝或拖延支付，您可以通过法律途径来维护自己的合法权益。
法律依据与原则
主要法律依据：
- 根据《工资支付暂行规定》第九条，劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。这一规定确保了劳动者在劳动关系解除后能够及时获得应得的劳动报酬。
- 《中华人民共和国劳动法》第五十条也明确规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。
一般原则：
- 在理想情况下，工厂应在辞退您的当天或按照约定的时间（通常应为解除合同的当天）及时支付您应得的工资。
实际操作中的考量因素
劳动合同约定：
- 工厂的劳动合同或相关规章制度中可能有关于工资支付的明确条款。若合同规定在特定时间内（如离职后的某个工作日）支付且不违反法律法规，则该规定有效。但即便如此，工厂也不能无限期拖延支付工资。
工资核算与发放流程：
- 部分工厂有固定的工资核算和发放流程，如每月固定日期核算上月工资，并在之后的某个日期统一发放。然而，这种做法并不符合《工资支付暂行规定》中关于即时支付的要求。若您被辞退，工厂应按照法律规定即时支付工资，而不是等待既定的工资发放日。
工作交接问题：
- 工厂有时可能以工作交接未完成等理由拒绝马上支付工资。对此，需要判断工作交接是否真的影响到工资支付。如果工作交接是合理且必要的程序，工厂可以要求您完成交接，但不能以此为由无限期拖延工资支付。一旦交接完成，工厂应立即支付工资。
不及时支付工资的后果与应对措施
后果：
- 如工厂辞退您后未按时支付工资，属于违法行为。根据《劳动保障监察条例》第二十六条，用人单位克扣或者无故拖欠劳动者工资报酬的，由劳动保障行政部门分别责令限期支付劳动者的工资报酬；逾期不支付的，责令用人单位按照应付金额50％以上1倍以下的标准计算，向劳动者加付赔偿金。
应对措施：
- 友好协商：首先尝试与工厂进行友好协商，明确表达自己的诉求和法律依据，争取达成和解。
- 向劳动保障部门投诉：如果协商不成，您可以向当地的劳动保障部门（如劳动监察大队）投诉，请求其介入调查并处理。
- 申请劳动仲裁：若投诉仍无法解决问题，您可以依法向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，通过法律程序来维护自己的权益。
总结与建议
综上所述，工厂在辞退您时，应遵守相关法律法规及劳动合同约定，及时支付工资。若工厂未能按时支付，您有权采取上述措施来维护自己的合法权益。在实际操作中，考虑到劳动合同的具体条款和工厂的工资发放流程，建议您在遇到问题时首先与工厂进行友好沟通，明确表达自己的诉求和法律依据。若沟通无果，再考虑向劳动保障部门投诉或申请劳动仲裁。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。