被工厂辞退当天，劳动者完全有权要求用人单位一次性结清工资。这是基于相关法律法规的明确规定，旨在保障劳动者在劳动关系结束后能够及时获得应得的劳动报酬。以下是对这一问题的详细分析：
法律规定
《工资支付暂行规定》第九条：明确规定劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。这一规定直接回应了您的问题，即被工厂辞退当天，劳动者有权要求结清工资。
《中华人民共和国劳动法》第五十条：进一步强调工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这一规定同样适用于劳动关系解除时的工资支付情况，要求用人单位必须及时足额支付劳动者的工资。
工资支付情况分析
正常出勤期间的工资：如果您在被辞退前已经正常出勤并提供了劳动，那么用人单位应当按照劳动合同的约定和国家的规定，支付这部分工资。
辞退当日的工资：如果您在辞退当日仍在工作，且该日属于正常工作日或加班日，用人单位也应当支付这一天的工资。工资结算一般按照您实际出勤天数及双方约定的工资标准进行。
违法辞退的赔偿：如果用人单位违法辞退您，除了应支付上述工资外，还可能需要按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
实际操作中的特殊情况
尽管法律规定了工资应在劳动关系解除时一次性付清，但实际操作中可能因工厂的财务流程、核算需要等客观因素，导致支付有所延迟。对此，用人单位应当明确告知您支付时间，并确保在合理期限内将工资转到指定账户。合理期限通常不应超过正常的工资支付周期。
维权途径与建议
如果用人单位拒绝在合理时间内支付工资，您可以采取以下措施维护自身权益：
与用人单位协商：首先尝试与工厂的人力资源部门或相关负责人进行友好沟通，明确指出法律规定，要求其按照规定及时结清工资。
向劳动监察部门投诉：若协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的工资支付情况进行监督检查，并责令其改正违法行为。
申请劳动仲裁：作为更进一步的法律手段，您可以收集好相关证据（如劳动合同、工资条、考勤记录、辞退通知等），向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。通过法律途径要求用人单位支付工资及可能的赔偿金，以维护自身的合法权益。
综上所述，被工厂辞退当天，您完全有权要求用人单位一次性结清工资。如果在实际操作中遇到任何问题或用人单位拒绝履行义务，请及时采取法律手段维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。