结论前置：

1. 工厂在员工工作5天后被辞退却不支付工资是不合理且不合法的。劳动者依法享有获得劳动报酬的权利，无论工作时长，用人单位都应按约定或法律规定支付工资。
2. 工资并非必须当时要出来，但用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清。若用人单位未按时支付，劳动者有权通过合法途径维护自己的权益。

法律分析与依据：

1. 劳动报酬权：

   • 劳动者为用人单位提供劳动后，即享有获得劳动报酬的权利。这是《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》赋予劳动者的基本权益。工作5天属于实际付出劳动的时间，用人单位应支付相应工资，以尊重劳动者的劳动价值。

2. 相关法律规定：

   • 《中华人民共和国劳动法》第五十条：工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这一条款明确了工资的支付形式和支付时间，禁止用人单位克扣或无故拖欠工资。
   • 《中华人民共和国劳动合同法》第三十条：用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。这一条款进一步强调了用人单位支付劳动报酬的义务，包括及时性和足额性。
   • 《工资支付暂行规定》第九条：劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。这一条款明确了在劳动关系解除或终止时，用人单位应一次性付清劳动者工资。

3. 维权途径：

   • 与用人单位沟通：首先尝试与工厂进行沟通，明确表达要求支付工资的诉求。协商是解决纠纷的初步且有效方式，有助于快速解决问题。
   • 向劳动行政部门投诉：若协商无果，劳动者可向当地劳动行政部门投诉。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第九条，劳动行政部门有责任处理此类投诉，并会责令用人单位限期支付劳动报酬。
   • 申请劳动仲裁或提起诉讼：若劳动行政部门介入后问题仍未解决，劳动者可向劳动仲裁机构申请劳动仲裁。劳动仲裁是解决劳动争议的前置程序，其裁决具有法律效力。对仲裁结果不服时，劳动者还可向人民法院提起诉讼。

4. 可能的法律后果：

   • 如果用人单位拖欠或克扣劳动者工资，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金。这一规定为劳动者提供了额外的法律保护，确保劳动者的权益不受侵害。

总结与建议： 工厂在员工工作5天后被辞退却不支付工资的行为违反了相关法律法规，劳动者应通过上述合法途径积极维护自己的权益。在任何情况下，劳动者的劳动报酬权都应得到充分尊重和保障。如果你遇到此类问题，建议首先与用人单位沟通，若无法解决，及时向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。有问题可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。