结论：工人违规操作导致手指头受伤截肢，即使与公司没有雇佣协议，个人也可能需要承担一定责任，但具体责任划分需根据实际情况和法律规定来确定。以下从不同角度进行分析：
一、个人责任的角度
违规操作的性质：
- 如果工人的违规操作是故意或重大过失导致的，那么根据一般法律原则，个人应当承担相应的责任。这种责任可能包括赔偿因违规操作给公司或其他第三方造成的损失，以及承担自身因违规操作而受伤的部分或全部医疗费用等。
无雇佣协议的影响：
- 虽然没有雇佣协议，但工人与公司之间可能存在事实劳动关系。根据《工伤保险条例》等相关法律法规，即使没有书面雇佣协议，只要工人事实上为公司提供了劳动，并接受了公司的管理和指挥，就可能被认定为与公司存在劳动关系。
- 在存在事实劳动关系的情况下，工人因工作原因受伤，仍然有权享受工伤保险待遇。然而，如果工人的违规操作是导致受伤的直接原因，那么其可能无法完全享受工伤保险的全部待遇，或者需要承担一定的责任比例。
二、公司责任的角度
安全保障义务：
- 公司作为劳动场所的管理者，有义务为工人提供安全的工作环境，并采取必要的安全措施来预防事故的发生。如果公司未能履行这一义务，导致工人受伤，那么公司应当承担相应的责任。
培训与教育：
- 公司还有义务对工人进行必要的安全培训和教育，使其了解工作过程中的安全风险和操作规程。如果公司未能提供充分的培训和教育，导致工人因无知或疏忽而违规操作并受伤，那么公司也可能需要承担一定的责任。
三、法律建议与后续行动
收集证据：
- 对于工人而言，首先应当收集与受伤相关的所有证据，包括现场照片、医疗记录、证人证言等。这些证据将有助于确定事故的原因和责任划分。
协商与调解：
- 在收集到足够证据后，工人可以与公司进行协商或寻求第三方调解机构的帮助，以尝试达成一个双方都能接受的赔偿协议。
法律途径：
- 如果协商或调解无果，工人可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。这可能包括向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼等。
总结与进一步思考：在处理此类劳动工伤案件时，需要综合考虑多种因素来确定责任划分。工人违规操作并不意味着其必须承担全部责任，公司也可能因未履行安全保障义务或培训教育义务而需要承担一定责任。因此，在具体案件中，应当根据实际情况和法律规定来进行分析和判断。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。